2012届高考物理恒定电流专题复习教案（四）.docVIP

2012高考复习 电学部分 精讲精练 恒定电流 5 测电源的电动势和内电阻 【课标要求】 1．会用电压表和电流表测电池的电动势和内阻 2．掌握利用作图法处理数据而得到结果的方法 3．会根据电路图连接实物图 【知识精要】 1．实验原理： 根据闭合电路欧姆定律：E=Ir+U，测出U和I，改变滑动变阻器的阻值就可以得到两组的U、I值，解二元一次方程组即：E=I1r+U1，E=I2r+U2，就可以求出E和r．按惯例，为了减小偶然误差，测出5—6组的数据，计算出E和r的平均值作为试验的结果．另外，我们通常采用图像法获得“平均”的效果，求出E和r。 我们知道：U=E-Ir，可以看出U是I的一次函数，（y=a-bx）所以U—I图线应是一条斜率为负值的直线．（如图） 由图可知： （1）A点，R=∞，断路，I=0，则U=E，即U—I图线在纵轴U上的截距等于电源电动势． （2）B点，R=0，短路，U=0，则I=，即U—I图线在横轴I上的截距等于短路电流．根据： ，可知：，即：图线斜率的绝对值． 为了减小实验误差，应使测得的数据尽量分布在整个坐标纸上，纵坐标一般不从零开始取．）所以横轴的截距不再是短路电流，但图线斜率的绝对值依然是r，在求斜率时要注意到这一点。 在实际实验中，我们可以在电路中串入一个1─2Ω的定值电阻R0，如图将R0与r一起看成是一个电源的内阻r，将计算出的r再减去R0就是电池的内阻．我们还可以测两节电池的电动势和内阻． 测电池的电动势和内阻是有两种不同的电路连接方式，如图 采用图1的电路连接方式，电动势和内阻的测量值都小于真实值，但相对误差较小；采用图2的电路连接方式，电动势的测量值与真实值相等，内阻的测量值大于真实值，为电源内阻和电流表内阻的和，所以内阻测量误差较大．所以我们通常采用图1的电路连接方式来测电源的电动势和内阻。 2．数据处理 （1）测出两组U、I值，列方程组可解出E、r． （2）图象法处理数据，测出多组(不少于6组) U、I值，在U—I直角坐标系中标出各点，画出U—I图象，如图所示，图象的纵截距为E，横截距为短路电流，。 图象法比较好地利用各组测量数据，并能排除奇异点，能够减小偶然误差． 【名师点拨】 例1：某电源的曲线如图，则电源的电动势为 ，电源的内阻为 解析：由截距得E=6.0V，又由U=E-Ir得r=|ΔU/ΔI|=（6.0-5.2）/0.5=1.6Ω 初做这类图象题时容易犯这样的错误：在求内阻时由斜率r= E/ Im=6/0.5=12Ω，或斜率r=tg45o=1Ω．在物理图象中横纵坐标标度的大小、起点常常根据实际需要选取，如在本实验中由于电源内阻r一般很小，图线斜率的绝对值就较小，在实验数据处理时，为了使测量结果准确，经常将纵轴的坐标不从零开始．在处理时既不能生搬硬套上面的方法得出r=12Ω，要细心看清图象坐标轴的起点（同时要注意：标度、单位），也不能简单的将物理图象等同与数学图象，算出r=1Ω. 例2：(2011常德模拟)利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻．画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路．用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式． 解析：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表．由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流，电路图如右，实验方法有两种： （1）改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R1、U1、R2、U2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，．解这个方程组可得E和r：． （2）改变电阻箱阻值，读出电压表对应的示数，多测几组数据，求出电流，利用U－I图象求电动势和内电阻。这样偶然误差会更小一些。 点评：该实验的系统误差是由于电压表的分流引起的，所以电压表则应该选用内阻较大的． 例3：用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是（　　） A．用图a所示电路时， 　 B．用图a所示电路时， C．用图b所示电路时，　 D．用图b所示电路时， 解析：根据闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir．由两次测量列方程为：， 解得 ， 若是考虑电流表和电压表的内阻，对上图a中应用闭合电路的欧姆定律，式中的E与r是电动势和内阻的真实值．解得： ， 比较得，，若是考虑电流表和电压表的内阻，对上图b中应用闭合电路的欧姆定律：，式中的E与r是电动势和内阻的真实值．解得： ，，比较得：．由上面的分析可知应选取AB。 【及时反馈】 1．在测定电源电动势和内电阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中（ ） A．内阻较大的普通干电池 B．内阻较小的普通干电池 C．小型交流发电机 D．小型直流发电机 2．在