高三数学九月模拟（一）.docVIP

高三数学九月模拟（一） 一、填空题： 1.已知集合，集合，则= . 2．函数的定义域是 . 3．复数(为虚数单位)的实部是　　 . 4．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　 ． 5．在等差数列{}中，若，则数列{}中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是 ． 7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 　 . 8．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为 . 9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 　 　. 10．若方程的解为，则不小于的最小整数是 ． 11．已知双曲线与椭圆有相同的焦距，它们离心率之和为则此双曲线的标准方程是 。 12. 曲线在在处的切线的为 的最小值为 . 14. 设数列的首项，且满足，则= . 二、解答题： 15.已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b． （1）求tanα的值； （2）求cos()的值． 16. 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点． （1）证明：//平面； （2）证明：平面平面. 17. 已知命题p：“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题q：“关于的方程ax2 + 2x +1 = 0至少有一个负实根”. 若“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围. 18．(本题16分)已知{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12． (1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn= an3n，求{bn}的前n项的和n． 19、（本小题满分15分） 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元 （1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 已知椭圆与过点A(2，0)B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．求椭圆方程i≥10 开始 i=i-1 i=12，S=1 结束 输出S Y N S=S×i (第8题图) 1,3,5