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七年级上学期数学学案 课题 课型 授课时间 累计课时 主备人 审核 审批 2.1单项式 新授 学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 学习难点：区别单项式的系数和次数 学习方法：学生自主学习。 学习过程： 一、预习旧知，导入新课： 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ； (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、合作交流，探究新知 1．单项式： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数： 单项式 a2h 2πr abc －m 数字因数 字母因数 四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本55页，完成例1 三、课堂练习，理解新知 1.课本p56：1，2。 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 3.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 。（ ） 四、知识梳理，反思质疑 1. 单项式②当一个单项式的系数是1或－1时，1通常省略不写，如x2，－a2b等； 1、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 　 B.3个 C.4个 D.5个 2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4 七年级上学期数学学案 课题 课型 授课时间 累计课时 主备人 审核 审批 2.1 多项式 新授 【学习目标】: 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 【学习难点】：多项式的次数。 【学习方法】：自主学习与合作探究 【学习过程】： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： 　 ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ ⑥b的系数为1，次数为0 ⑦　的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本57页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。 例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里