2004—2005学年度南通市九校高三年级第一学期期末考试.docVIP

2004—2005学年度南通市九校高三年级第一学期期末考试 数 学 试 题 一、选择题：(每题5分，共60分) 1．已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为 A．1个 B．2个 C．4个 D．1个或2个或4个 2．函数的最小正周期是 A． B．π C．2π D．3π 3．已知关于x的不等式的解集是[-1，0）则a+b= A．－2 B．－1 C．1 D．3 4．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有 A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条 5．若向量的夹角是 A．30° 　B．60° C．90° 　D．120° 6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是 A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交； C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。 7．互不相等的三个正数成等比数列，且点 P1（共线 则， A．等差数列，但不等比数列； B．等比数列而非等差数列 C．等比数列，也可能成等差数列 D．既不是等比数列，又不是等差数列 8．若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有 A．32个 B．27个 C．81个 D．64个 9．对于函数给出下列四个命题： ①该函数的值域为[-1，1] ②当且仅当 ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当 上述命题中错误命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为 A．1 B． C． D．2 11．设x、y满足约束条件： 则的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知等差数列，那么，一定有 A． C、 二、填空题：(每題4分，共16分) 13．椭圆中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________。 14．在）的展开式中，x3的系数是_________。 15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=，则cosA·cosB的最大值是 。 16．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_______。 三、解答题： 17．(本题满分12分)已知，α是锐角，且tan （2）的值 18．(本题满分12分)已知向量 （I）求向量 （II）若映射 ①求映射f下（1，2）原象； ②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由 19．(本题满分12分)如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点，（1）求证：MN⊥平面PCD （2）若AB= 20．(本题满分12分)求 21. (本题满分12分)（1）设 M(互相垂直的弦MP、MQ，求证：PQ恒过定点M（ （2）直线点M，使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形？ 22．(本题满分14分)数列 （1）若数列 （2）求数列的通项公式 （3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由 2004—2005学年度南通市九校高三年级第一学期期末考试 数 学 试 题 一．选择题：(每题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：(每题4分，共16分) 13． 14． 15． 16． 三．解答题 17． 18． 19． 20． 座位号 21． 22． 答案及评分建议 一、选择题：(每题5分，共60分) 1．D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B 二、填空题：(每题4分，共16分) 13． 14. 15. 16. 三、解答题： 17．解：（1） 由=2，有=2 解得 （2）原式= 18．解