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2008年广东省普通高校本科插班生招生考试
《高等数学》试题
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）
1、下列函数为奇函数的是
A. B. C. D.
2、极限=
A. e B. C. 1 D.-1
3、函数在点处连续是在该点处可导的
A.必要非充分条件 B. 充分非必要条件
C.充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件
4、下列函数中，不是的原函数的是
A. B. C. D.
5、已知函数，则dz=
A. B. ydx+xdy C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6、极限= 。
7、曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是= 。
8、积分= 。
9、设，则= 。
10、微分方程的通解是 。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
11、计算。
，
＞0，
于是在内单调增加，从而＞=0，
所以在内单调增加，故＞=0，即＞.
20、解：设，则在[0，1]上连续，
，因为0＜f(x)＜1，可证＜1，于是＞0，
所以在（0，1）内至少有一个零点.
又＞2﹣1＞0，在[0，1]上单调递增，
所以在（0，1）内有唯一零点，即在（0，1）内有唯一实根
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