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合理动手操作 打造高效课堂 ——小学数学课堂教学案例分析 泰州市海陵学校 曹春花 小学生的抽象思维能力相对比较差，因此在教学中合理增加一些动手操作活动，可以使学生更好地理解和接受知识。在一些课堂上，虽然学生动手操作的机会多了，但在这些动手操作中，却出现了不少无效的操作现象，导致操作流于形式。什么情况下需要动手操作？怎样的动手操作才是有价值的？ 案例一： 两位数除以一位数的除法是三年级上册的教学内容。这一内容苏教版中分四段安排：第一段教学整十数除以一位数的口算，以及首位能够整除的两位数除以一位数；第二段教学除法验算；第三段教学首位不能整除的两位数除以一位数的笔算；第四段教学商末尾有0且有余数的除法。 在进行第一段的教学时有教师设计了这样的教学过程。 出示例题：把48根小棒平均分成2份，每份是几根？（如下图） 师：你能列出算式吗？ 生：48÷2= 师：48除以2=几呢？我们不妨用小棒分一分、摆一摆。请同学们拿出48根小棒，说说你是怎样拿的？ 生：取4捆，每捆10根，再取8个一根。 师：请你动手按题目要求分一分，再说说你是怎样分的？ 生1：先把4捆平均分成2份，每份2捆；接着把8根平均分成2份，每份4根；最后用2捆+4根=24根，所以每份就是24根。 生2：先把8根平均分成2份，每份4根；接着把4捆平均分成2份，每份2捆；最后用4根+ 2捆=24根，所以每份就是24根。 生3：因为48÷2=24，所以分成2份，每份就是24根。 …… 练习时，很多学生都出现了类似以下的错误： 分析：学生犯错原因从表面看，是受二年级学习的表内除法时竖式书写形式的影响，其本质是学生对两位数除以一位数的计算步骤不明确、算理不理解。教者设计的操作，只是为学生找到“48÷2=”的答案，提供了某种途径，而对“从哪儿除起”、“为什么要从高位除起”“先算什么，再算什么”等问题的理解掌握，没有起到任何作用。甚至从“生3”的回答中可以感觉到“48÷2=”对于学生没有多大的难度，学生难以产生动手操作的需要。这样的操作只能流于形式，激发不了学生的思维，挖掘不出其中隐藏的算理。 笔者认为在进行该部分计算教学时不妨“追本溯源”让学生充分体验中逐步完成动作思维→形象思维→抽象思维的发展过程。跳过浅显的、无法激发学生思维、不能体现算理的环节，直接将例题改为：把48根小棒平均分成3份，每份是几根？（如下图） 师：请同学们拿出48根小棒，说说你是怎样拿的？ 生：取4捆，每捆10根，再取8个一根。 师：请你动手按题目要求分一分，再说说你是怎样分的？ 生1：先从4捆中取出3捆，平均分成3份，每份1捆；接着从8根中取出6根，平均分成3份，每份2根；然后将剩下的1捆拆开，加上另外2根，一共12根，平均分成3份，每份4根；最后用1捆+2根+4根=16根，所以每份就是16根。 生2：先从8根中取出6根，平均分成3份，每份2根；接着从4捆中取出3捆，平均分成3份，每份1捆；然后将剩下的1捆拆开，加上另外2根，一共12根，平均分成3份，每份4根；最后用2根+1捆+4根=16根，所以每份就是16根。 生3：先从4捆中取出3捆，平均分成3份，每份1捆；接着将剩下的1捆拆开，加上另外8根，一共18根，平均分成3份，每份6根；最后用1捆+6根=16根，所以每份就是16根。 教师引导学生比较3种分法的不同。 师：比较这3种分法，你觉得哪种方法较为简单，为什么？ 此时，学生大多数一定选择第3种分法，因为它更简洁，操作步骤少，条理清晰，容易记忆，容易叙述。 师：平均分时，我们可以找小棒或别的物体，实际分一分；可不能每次都这样呀。还可以用什么方法？ 生：用除法计算，48÷3 。 师：很好！今天我们就来学习除数是一位数的除法如何计算。 刚才的操作活动对你有什么启发？现在你准备先从48中取出多少来除以3？ 生：先从48中取出十位上的4来除以3。 师：也就是从哪一位算起，为什么？（这样更简洁）用几除以几，商几？ 生：用4除以3，商1，写在4（十位）的上面。 师：为什么“商1，写在4（十位）的上面。” 生：4是4捆（十），平均分成3份，每份1捆（十）,1表示1个十，所以商在十位上。 师：这样已经分掉了几捆，还剩几捆。下面怎么办？ 生：下面再取出剩下的8根。把余下的1捆和单独的8根合成18，再除以3。 师：商几，写在哪一位上，为什么？ 生：商6，写在个位上，因为6表示6个一，所以写在个位上。 …… 分析：集合圈、“取出”“剩下”的使用，便于学生清晰地把动手操作与竖式书写联系起来，成功的解决了“除法计算的顺序”、“从哪儿除起”、“为什么从被除数的高位除起”、“每次商写在哪一位上”、“商为什么写在那一位上”、“为什么余数每次都应比除数小”、“十位上的数除好后，为什么要把个