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第二部分 函数的极限与连续 一、填空题 1. 已知，则 . 2. 若在其定义域内连续，则 ，. 已知，则 . . 若，则 . 当时，，则 . 若，则 . 已知当时，则 . 若则A= . 设则补充定义 ，可使其在x=0处连续. ； ； ； 若数列与的极限均为，则数列， 的极限为 ； . 当时，与是等价无穷小量. 则 . 设 ,则 时，在处连续. 当时，， 则 . 函数的可去间断点为 . . . 若函数在处连续，则 . 已知，则 ； 已知，则 ； 已知函数在点处连续，则 ； 已知，则 . 若，，则 ； ； 若当时，，则 . 若函数在其定义域内连续，则 . 二、单选题 1. 若时，，则（ ）. 2. （ ）. 是无穷大 极限不存在，但不是无穷大 极限为0 极限为1 3. 已知为可导的偶函数，且则（　）. 4．在点附近，若，有界，则是比（ ）. 高阶无穷小 低阶无穷小 同阶无穷小 不可进行阶的比较 5．若在连续，则( ). 6．若，则（ ） 7. 当时，与等价的无穷小量是（ ）. A. B. C. D. 8. , 则（ ）. A. B. C. D. 不存在 9. 要使在点(0,0)处连续,则应定义( ). A. 0 B. 4 C. D. 10． （ ） 若，则（ ）. 不存在 三、计算题 求极限. 求极限. 求极限. 利用泰勒展开式求极限 　　　　 求函数的间断点，如是可去间断点，应如何使它变为连续点？ 求极限. 求极限. 求极限. 求极限. 求极限 若, 求常数和. 求极限. 求极限 求极限. 设，求的值. 求极限. 求极限. 若，求. .