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管综初数大纲解析之排列组合 初数老师：曹燕兵 2015年大纲考点 加法原理、乘法原理 排列与排列数 组合与组合数 命题剖析 该部分每年一般考1~2个题目，考试方法灵活多变，需要考生熟练掌握加法原理与乘法原理，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能利用它们解决一些实际问题。 真题重现 2014年1月 11. 某单位决定对个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（ ）种 【解析】本题考查排列组合中的错排问题 元素个数为时，错排的种类数为； 元素个数为时，错排的种类数为； 元素个数为时，错排的种类数为； “每位经理必须轮换到个部门中的其他部门任职”，即个经理的任职岗位要进行错排，种任职的方式。 综上所述，此题选。 2013年1月 15、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案（如图2）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有（ ） （A）16种 （B）24种 （C）36种 （D）48种 （E）64种 解析： 本题考查排列组合——乘法原理 乘法原理：做一件事完成它需要分成n种步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2中不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种方法。 第一步：从A到B，甲有种，乙有种种，因此共有种； 第二步：从B到C，分类原理：没人变化（1种情况）+ 一人变化（种情况），共计3种情况； 第三步：从C到A，同第二步，共计3种情况； 乘法原理：共有种. 综上所述，本题答案为 2013年1月 24、三个科室的人数分别为6,3,2，因工作需要，每晚安排3人值班，则在两个月中，使每晚的值班人员不完全相同 （1）值班人员不能来自同一科室 （2）值班人员来自三个不同科室 解析： 本题考查组合与组合数概念 组合：从n个不同元素中，任取m（m不大于n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。含有相同元素的两个组合是同一个组合 组合数：从n个不同元素中，任取m（m不大于n）个元素的所有组合的总数，叫做从n个不同元素中任取m个元素的组合数，用符号表示 （1）值班人员不能来自同一科室，其反面是值班人员来自同一科室，其可能的排列是，值班人员不能来自同一科室的排列方法有：，两个月的日子数小于，充分性成立. （2）值班人员来自三个不同的科室，总共有排列数：，充分性不成立. 综上所述，本题答案为 总结 本部分考题非常灵活，建议考生平时多做练习，熟练掌握优先法、捆绑法、插空法、间接法、隔板法、分组问题、染色问题等方法和题型。 2 Born to win! 精勤求学 自强不息 Born to win 全国统一服务热线：400—668—2155 2 全国统一服务热线：400—668—2155 1