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海淀九年级第一学期期中练习 数学 2013.11 （120分 时间：120分钟） 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上答无效。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1、一元二次方程－2x－3的二次项的系数、一次项系数、常数项分别是 A、 1，－2，－3 B、－2，3 C、 1,2,3 D、1,2，－3 2、在角，等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A、角 B、等边三角形 C、平行四边形 D、圆 3、函数，自变量x的取值范围是 A、 B、 C、 D、 4、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB=110°，则∠ACB的大小 A、 35° B、 45° C、 55° D、110° 5、用配方法解方程+10x+9=0，配方正确的是 A、 =16 B、=34 C、 =25 D、=25 6、如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是 A、 60° B、72° C、 90° D、120° 7、若=0，则a+b的值为 A、－1 B、 1 C、5 D、6 8、如图，⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为 A、 3 B、 4 C、 5 D、6 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A’B’C’的位置，若∠ACB=15° ∠B=120°，∠A’的大小为＿＿＿＿ 10、已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是＿＿＿＿（填上你认为正确的一个方程即可） 11、如图，AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，若∠ABD=40°，则∠BCD的大小为＿＿ 12、下面是一个按某种规律排列的数阵 1 第1行 2 第2行 3 第3行 4 第4行 。。。。。。 根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为＿＿＿＿，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数为＿＿＿＿（用含n的代数式表示） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、 14、用公式法解一元二次方程：+4x=1 15、如图，△ABC与△AED都是等边三角形，连接BE、CD，请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论。 结论：CD＿＿＿＿ 16、当时，求代数式+2x—5的值 17、如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点 求证：AC=BD 18、列方程（组）解应用题 如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相等的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度。 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19、已知关于x的一元二次方程－mx+m+1=0的一个根为2 （1）求m的值及另一根； （2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长 20、如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使EA=1，直线AC与半圆交于B、 C两点，且∠DAC=30°。 （1）求弦BC的长； （2）求△AOC的面积 21、已知关于x的方程－2（k+1）x+=0有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）求证：x=－1不可能是此方程的实数根 22、阅读下面的材料： 小明在研究中心对称问题时发现： 如图1，当点，为旋转中心时，点P绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点P与点重合 如图2，点，为旋转中心时，点P绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着旋转180°得到点，点绕着点旋转180°的到点，观察图形后，小明发现P、两点关于点中心对称 （1）请在图2中作出点、两点，小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了要说明 P、、三点共线之外，还需证明＿＿＿＿ （2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当（０,３）（－２,０），（２,０）为旋转中心