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自动控制原理
实验报告
姓名: xxx
班号: xxxxxx
学号: xxxxxxxxxx 二阶系统时域分析
已知:根据以下的二阶系统的原理图进行试验
一、数学模型
根据电路原理图推导数学模型(传递函数),分析稳定性、稳态误差、动态性能等。
依据图所示,得到下列方程:
=-
消去中间项、、得
∴系统的闭环传递函数(S)=
分析系统稳定性:
系统特征方程=。
构造劳斯表 1 100
10
10
由劳斯表得,该系统稳定。
分析系统的稳态误差:
由系统的闭环传递函数得系统的开环传递函数为,
故系统的稳态误差=
若输入为单位阶跃信号,即=,则系统的稳态误差
===0。
分析系统的动态性能:
系统的闭环传递函数(S)=,系统为二阶系统,
其=10,=0.5
∴系统的超调量为﹪=16.3﹪;
调节时间=0.7(=0.05)。
二、实验结果
可变电阻R=10K时:
可变电阻R=110K时:
三、计算机仿真
可变电阻R=10K时:
可变电阻R=110K时:
四、理论、仿真、实验结果的对比分析
经过对比发现理论上的超调量与实验基本一致,但是调节时间差别较大,这是由于在计算过程中的舍入误差以及受实验设备精确度影响,使得两者的差别较大。
因实验设备的限制,仿真结果与实验结果也有一定的出入。
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