06 第三章 误差的合成与分配.pptVIP

* 一 按等作用原则分配误差 用极限误差表示为 使得 给定 ，则需确定 * 2 各个部分误差一定，相应测量值误差与传递系数成反比， 尽管各个部分误差相等，因传递系数不同而相应测量值误差并不等。 二 按可能性调整误差 因此必须根据具体情况进行调整 1 对难以实现测量的误差适当扩大 2 对容易实现测量的误差尽可能减小 1 有的测量值的测量误差不超出允许范围，难以满足要求，要保证测量精度，要用昂贵的高精度仪器，或者付出较大劳动。 * 第六节 微小误差取舍准则 微小误差：测量过程包含多种误差，有的误差对测量结果总误差影响较小，小到一定程度，计算测量结果总误差可不予考虑。 取出部分误差 若 ， 则 称为微小误差，可从总误差中舍去 已知测量结果的标准差为： * 若舍去后满足 则对测量结果没影响 解得 取 对精密测量，取两位有效数字 有 在我们测G实验中比总误差小100倍忽略不计 相当于系数为 0.01 * 第七节 最佳测量方案的确定 测量结果与多个测量因素有关，采用什么方法确定各个因素，使得测量结果的误差为最小，确定最佳测量方案。 函数的标准差为 使标准差为最小，确定最佳测量方案，从以下两方面考虑： * 间接测量中部分误差项数越少，函数误差越小 则选取包含直接测量值最少的函数公式 若不同函数公式包含直接测量个数相同 则选取误差较小的直接测量值的函数公式 如例3－8 ①②直接测量数目相同（3个） ③的直接测量数目 （2个） ③的误差最小 一 选择最佳函数误差公式 * 二 使误差传递系数等于零或为最小 若 ，则 ，则测量值的误差 对函数没影响 若 为最小，则减小 对函数误差的影响 * 若使 则s=0 ，无意义 使 尽可能小 2h越大越好，s接近直径 若使 满足s=2h ,即测量直径，使得 不影响直径的精度，函数误差相应减小。 如用弓高弦长法测直径D 直径误差公式为： * 作业： 3-8，3-10，3-11 * * * 第三章 误差的合成与分配 第一节 函数误差 第二节 随机误差的合成 第三节 系统误差的合成 第四节 系统误差与随机误差的合成 第五节 误差分配 第六节 微小误差取舍准则 第七节 最佳测量方案的确定 * 任何测量结果都包含有一定的测量误差，这是测量过程中各环节一系列误差因素共同作用的结果。 正确分析与综合这些误差因素，并正确地表述这些误差的综合影响。 第一节 函数误差 间接测量：通过直接测量与被测的量之间有一定函数关系的其 他量，按照已知的函数关系式计算出被测量。 间接测量误差是各直接测量值误差的函数，即函数误差。 研究函数误差的实质就是研究误差的传递性的问题。 对于这种有确定关系的误差的计算称为误差合成。 * 在间接测量中，函数主要为多元初等函数，其表达式为： 式中： ——各个直接测量值； ——间接测量值。 函数增量为： 若已知各直接测量值的系统误差 ，由于这些误差 较小，可用来代替上式中的微分量，得： （函数系统误差公式） 式中： 为各个直接测量值的误差传递系数。 一. 函数系统误差的计算 * 有些情况下，函数公式较简单，如： 则： ，误差传递系数 为常数。 在间接测量中，常遇到角度测量，以 等形式出现。 以正弦三角函数 为例： 三角函数的系统误差： 对正弦函数微分： 以系统误差代替微分量 或 * 代入即得正弦函数的角度系统误差公式为： 同理可得其他三角函数的角度系统误差公式： 对于 ，角度系统误差为： 对于