1.5 误差和有效数字实验.docVIP

第5节 误差和有效数字 实验：长度的测量 基础知识回顾 一、误差 1．定义：测量值与真实值的差异。 2．分类：根据误差产生的原因可分为系统误差和偶然误差两种。 (1)系统误差是由于仪器本身不精密、实验方法粗略、或实验原理不完善而产生的误差，其特点是多次做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大，另几次偏小的现象．系统误差不能用多次测量求平均值的方法消除或减小，只能通过校准仪器、对读数作修正、改进实验方法和设计出在原理上更完善的实验等来减小。 (2)偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差．其特点是多次重复做同一实验时，误差总是时大时小，且偏大偏小的机会相同。减小这种误差的办法是进行多次测量，取其平均值。 (3)对实验中误差的分析要依据实验原理，分析误差产生的原因，比较测量值和理论值的大小，确定误差情况。 3．绝对误差与相对误差：设某物理量真实值为A0，测量值为A，则绝对误差△=|A –A0|，相对误差为。因为真实值A0是不知道的，常以公认值或理论值、多次测量的平均值代替真实值。 二、有效数字 1．定义：表示测量结果的带有一位估读数的近似数。 2．有效数字位数的判定方法 从左边第一个非零数字起，数到右边最末一位估读数止，共有几个数字，有效数字的位数就是几。要注意：有效数字的位数与小数点的位置无关。 3．大数值与小数值的写法 为了使测量结果中任何一个数字都表示数的大小，而不是用来表示小数点的位置，我们应采用科学记数法，即写成a×10n形式，其中1≤a≤10，n为正负整数。 三、测量结果的有效数字和测量工具精确度的关系 测量结果由准确数和估读数组成。在测量结果的有效数字中，倒数第一位数字是估读数，倒数第二位数字是准确数。(对需要估读的测量工具而言) 测量结果的有效数字是由测量工具的精确度来决定的，而测量工具的精确度又由测量工具的最小分度决定，所以测量工具的最小分度是多少，测量结果就能准确到多少。 我们在实验测量中，要按有效数字规则读数，必须弄清下列三个问题： 1．哪些测量工具不要估读? 游标卡尺、附有游标的水银气压计、机械秒表、电阻箱、欧姆表、数字显示器仪表等，都不要估读，用这些测量工具得到的测量值，最后一位数字通通是准确数。 2．要估读的测量工具，应该估读到哪一位? 解决这个问题的方法是：取最小分度的一半，看这一半中，第一位有效数字出现在哪个数位上，就估读到哪一位。如最小分度是0.1 N的弹簧测力计，其一半是0.05 N，数字“5”出现在百分位上，就估读到百分位。(比精确度多一位)又如最小分度是0.02 A的电流表，其一半是0.01 A，数字“l”出现在百分位上，就估读到百分位．(精确度的本位)。 四、游标卡尺 1．构造和用途：如图所示 2．原理：利用游标尺最小分度和主尺最小分度的微小差值，把微小长度积累起来进行测量。 3．读数：如下表所示 游标尺(mm) 精度 (mm) 测量结果(游标尺上第n个小格与主尺上的某刻度线对正时)(mm) 刻度 格数 刻度总 长度 每小格与 1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数+0.1n 20 19 0.O5 0.O5 主尺上读的毫米数+0.05n 50 49 0.O2 0.02 主尺上读的毫米数+0.02n 五、螺旋测微器 1．原理及读数：固定刻度上的最小刻度(半毫米刻度)为0.5 mm；可动刻度每旋转一圈前进(或后退)0.5mm在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数(看半毫米刻度线是否露出)，然后从可动刻度上读取剩余部分(因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加，得测量值。右图中的读数应该是6.5mm+0.0l mm×20.2 = 6.702 mm 。 螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01 mm，测量范围为几个厘米，估读到0.001 mm 2．使用螺旋测微器应注意以下几点： (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器． (2)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出． (3)读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度上的水平刻线正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。 六、进行“长度测量”实验时的注意事项 1．如果刻度尺端头有磨损，