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区间估计 教程 一、复习，1：正态总体情况三大抽样分布结论 2：点估计两种基本方法 二、定义区间估计 总体，样本，找出两个统计量和，使得总体的真实参数为的时候，区间包含的概率为某个给定的水平（置信水平） 例题1：已知总体，已知而未知，样本，求的置信水平95％的估计区间 解答： 这说明，未知参数落在随机区间的概率为95％，的一个观察区间包含真实未知参数的置信水平95％ 模拟：假定包装机械包装白糖总量各种可能斤，用matlab模拟容量为25的对应样本观察 sampleobservation=normrnd(1,0.05,1,25) %这里客观的未知是1，已知 sampleobservation = 0.978371759423589 0.916720781088095 1.00626661532374 1.01438382101793 0.942676432465927 1.05954577328215 1.05945821008261 0.998118336170334 1.01636461807043 1.00873195714105 0.990664571115928 1.03628952741467 0.970584172849291 1.10915929090986 0.993180205845670 1.00569656567604 1.05333841056796 1.00296407302618 0.995217579725817 0.958382526817499 1.01472054081963 0.933190907103110 1.03571622759095 1.08117810322231 0.965411214914886 求样本均值 junzhi=sum(sampleobservation)/25 junzhi=sum(sampleobservation)/25 junzhi= 1.0059 这样一来，我们可以得到未知参数(实际上是1)的95％的置信区间 ，即 三：枢轴量法求估计区间 置信区间越小越好为什么？ 例题：P343例题6.6.2 四、随机变量分位数 例题2：已知总体，和都未知，样本，求的置信水平95％的估计区间。 五、正态分布数学期望的置信区间 1、已知DX，求EX的置信区间 设样本（X1，X2，…，Xn）来自正态母体X，已知方差， EX在置信水平1-下的置信区间为. 这里是标准正态分布下分位数，即满足 我们可以由此在matlab中编写脚本文件 function [ ]=zhengtaijunzhiqujian(expectation,stdvar,rongliang,shuiping) %已知样本观察值，正态总体方差，置信水平 A=normrnd(expectation,stdvar,1,rongliang); alfa=1-shuiping; %置信水平 n=rongliang; %样本容量 Xmean=mean(A); %求样本均值 U=norminv(1-alfa/2,0,1); %标准正态分布下1-alfa/2分位数 Lowb=Xmean-U*(stdvar/n^0.5);Upb=Xmean+U*(stdvar/n^0.5); %置信上下限 disp([置信区间: [,num2str(Lowb),,,num2str(Upb) ,]]) %显示计算结果 这个脚本文件在新建m文件保存为zhengtaijunzhiqujian.m以后我们可以对他作出验证，比如：产生服从正态分布的样本容量100的随机数以后求期望的置信水平0.90的均值置信区间 zhengtaijunzhiqujian(1,0.05,100,0.90) 置信区间: [0.99343,1.0099] zhengtaijunzhiqujian(1,0.05,100,0.90) 置信区间: [0.99573,1.0122] zhengtaijunzhiqujian(1,0.05,100,0.90) 置信区间: [0.98685,1.0033] zhengtaijunzhiqujian(1,0.05,100,0.90) 置信区间: [0.99431,1.0108] zhengtaijunzhiqujian(1,0.05,100,0.90) 置信区间: [0.98701,1.0035] zhengtaijunzhiqujian(1,0.05,100,0.90) 置信区间: [0.98592,1.0024] zhengtaijunzhiqujian(1,0.05