1误差的基本概念.pptVIP

1.1 计量学的内容与作用 1.2 关于测量的一些概念 1.3 误差的概念 1.4 有效数字与数值运算 什么是计量学 门捷列夫 (1834-1907) 开尔文（1824-1907） 钱学森 (1911-2010 ) 王大珩(1915- ) (1) 信息收集； 一 测量 二 测量结果 2 间接测量 一 误差的含义 三 误差的表示方法 例1.1 多级弹道导弹的射程为L1＝1000km，其射击偏离预定点的误差为δ1＝0.1km；而在射击场，优秀射手能在距离L2=50m远处，射击靶心的误差为δ2＝ 2cm的，试比较哪一个射击精度高。 四 精密度、正确度、精确度（准确度） 五 测量误差的来源 六 研究误差的目的 一 近似值 有效数字：一个数据，从第一个非“0”的数字起，到（包括）最后一位唯一不确 定的数字为止所有的数字。 数据修约的“四舍五入”的方法法： 三、数据运算规则 （4）在近似数乘方或开方运算时，计算结果从第一个不是零的数字起， 应保留的数字和原来近似数的有效数字的位数相同。 费业泰（第5版） P8:1-5;1-6 ？ * 误差理论与数据处理 第1章 误差的基本概念 华中科技大学机械学院 2011 1 计量学概述及误差的基本概念 本章主要内容 计量学是一门研究测量、保证测量统一和准确的科学。 1.1 计量学的内容与作用 主要内容 (1) 建立计量单位及其基准、标准，基准和标准的复制、保存和传递。 (2) 保证国家内部和国际间计量量值的统一性。 (3) 拟定测量方法，设计器具、工具，以便实施测量。 (4) 分析和估计测量结果的不确定度，并设法提高其准确度。 廿六年，皇帝尽 并兼天下诸侯， 黔首大安，立号 为皇帝，乃诏丞 相状、绾，法度 量则不壹歉疑 者，皆明壹之。 1.1 计量学的内容与作用 科学始于测量,没有测量， 便没有精密的科学。 门捷列夫 1.1 计量学的内容与作用 当你能够测量你所关注的事 物，而且能够用数量来描述他 的时候，你就对其有所认识； 当你不能测量他，也不能将其 量化的时候，你对他的了解就 是贫乏和不深入的。 开尔文 1.1 计量学的内容与作用 钱学森 信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。 1.1 计量学的内容与作用 王大珩等 仪器仪表是工业生产 的“倍增器”，是高新 技术和科研的“催化 剂”，在军事上体现 的是“战斗力”。 卫星上天离不开测控与计量技术作保障，半导体芯片工业生产需要亚微米级乃至纳米级的高精密光刻技术，纳米材料和纳米测量，精密的激光制导和光电对抗技术等，以及人民日常生活密切相关的生物基因研究也都离不开精密的计测技术。 1.1 计量学的内容与作用 没有计量测试，就没有现代科学 计量学的作用 (2) 发现物理定理：自由落体定理 (4) 计量与测试永远是促进科学技术和工业进步的重要因素； (3) 进一步完善理论：光量子能量守恒 (5) 计量是精密加工的基础，是产品质量的保护神； (6) 计量测试是认识客观世界的有力工具：冥王星的发现 1.1 计量学的内容与作用 1.2 关于测量的一些概念 被测量值 测量单位 比值 物理量：可以用数值来评价（表示）其物质特性（状态、运动等）的量，称为 物理量。 测量：用实验方法，将物理量与作为单位量的某量值相比较，并求出其比值的过程 称之为测量。 测量的数学模型 L = q·u 1.2 关于测量的一些概念 测量结果：由测量所获得的量值叫测量结果。 三 测量方法 组成：比值＋测量单位＋误差，三大部分组成。 按实验数据的处理方式，测量方法可分为直接测量、间接测量和组合测量。 1 直接测量 y = x 测量值 结果 0 1 2 3 4 例如：直尺测长度；电子秤称重 y = f(x) 3 组合测量 结果 测量值 函数 1.2 关于测量的一些概念 通过解方程，从而求出待求量的值 例如：用弦长弓高法测量圆弧的直径 1.3 误差的概念 误差是评定精度的尺度，误差愈小表示精度愈高。 测量值 误差 真值 二 误差的类型 真值可望不可即；一般用算术平均值或量值精度足够高的测量值来代替真值 随机误差： 在同一测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的绝对值和正负符号以不可 预知的方式变化。 测量次数足够多时，随机误差服从一定的统计分布规律 在同一测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的绝对值和正负符号保持不 变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差。 1