2 计量资料的统计描述.pptVIP

第一篇 基本统计方法 第二章 计量资料的统计描述 桂 立 辉 新乡医学院 公共卫生学系 流行病与卫生统计学教研室 第二章 计量资料的统计描述 第一节 频数分布 第二节 集中趋势的描述 第三节 离散趋势的描述 第二节 正态分布 第五节 医学参考值范围的制定 第一节 频数分布 第一节 频数与频数分布 第一节 频数与频数分布 第一节 频数与频数分布 第一节 频数与频数分布 第一节 频数与频数分布 第一节 频数与频数分布 第一节 频数与频数分布 频数表的用途： 1.揭示资料的分布特征和分布类型。 2.便于进一步计算统计指标和统计分析处理。 3.便于发现某些特大或特小的可疑值。 第二节 定量变量的特征值 统计描述即用恰当的统计指标描述资料的数量特征。 计量资料的统计描述分为两个方面： 集中趋势(central tendency) 离散趋势(tendency of dispersion) 一、描述集中趋势的统计指标 描述计量资料集中趋势的统计指标称平均数(average)。常用的平均数有三种： 1 算术均数(arithmetic mean， ) 2 几何均数(geometric mean，G) 3 中位数(median，M) 4 众数(mode) 5 调和均数(harmonic mean ，H) 1.算术均数(arithmetic mean) 是n个变量值的数值平均值，即各个变量值之和除以变量值的个数。适用于对称分布资料。 1.算术均数(arithmetic mean) 1.算术均数(arithmetic mean) =2228/120 =18.57(μmol/L) 2.几何均数(geometric mean) 几何均数是n个变量值的乘积开n次方所得的积。 直接计算法 2.几何均数(geometric mean) 例2-5 有5人的血清中某抗体效价分别为1:10、 1:20、 1:40、 1:80、 1:160，求其平均效价。 2.几何均数(geometric mean) 加权法 2.几何均数(geometric mean) 3. 中位数(median) 将一组观察值按大小依次排列，位置居中的数即中位数。 3. 中位数(median) 百分位数(percentile) 3. 中位数(median) 某地205例伤寒患者潜伏期见下表，求平均潜伏期。 平均数的应用 三种平均数的应用条件比较 二、描述离散中趋势的特征数 1. 全距 R = Xmax﹣Xmin 全距(range，R)反映了某随机变量的变化范围。 两端的观察值不够稳定，因此全距也不稳定。 全距只考虑了最大值和最小值，其它观察值的变化对其没有影响，即R代表性较差，一般不单独应用，而常与其它变异指标结合应用。 2. 四分位数间距 四分位数间距（quartile，Q）则反映了中间50%观察值的变动范围。 因中间的观察值比较稳定，因此四分位数间距的稳定性优于全距。 全距和四分位数间距都属于点估计值，代表性差，二者常结合使用。 百分位数的计算 3. 方差 n-1称自由度(degree of freedom，ν)，其意义是随机变量能自由取值的个数：ν = n - 限制条件数。 4. 标准差(standard deviation) 例：5名周岁儿童头围(cm)见下表，试计算S。 标准差的计算——频数表法(加权法) 将有关数值代入公式得： 均数相同的4组数值变量资料变异指标的比较 标准差的应用 1.表示变量值分布的离散程度（或称变异程度）； 2.计算变异系数： 3.与均数结合，估计变量值的频数分布范围； 4.计算标准误。 5. 变异系数 CV用于比较两组单位不同或均数相差较大时变量值的变异程度大小。 标准差反映的是各观察值与均数之间平均的绝对差值，但对于不同的指标而言，相同的差值意义却不同。 例：对于一个身高170cm、足长25cm人来说，身高增加2cm与足长增加2cm的意义是大不一样的。因为身高增加2cm只是增加了1.2%，而足长增加2cm却增加了8.0%。显然，相对指标比绝对指标能更好地反映变异程度大小。 5. 变异系数 例:某地某年7岁男童身高均数为121.16cm，标准差为4.31cm；胸围均数为57.71cm，标准差2.82cm；试比较两个指标的变异程度。 身高：CV1= 4.31 / 121.76×100%= 3.56% 胸围：CV2= 2.82 / 57.71 ×1