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系统误差与随机误差 系统误差 （Systematic error)—某种固定的因素造成的误差。 随机误差 （Random error)—不定的因素造成的误差 过失误差 （Gross error, mistake) 系统误差与随机误差的比较 真值T (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的： 1、理论真值（如化合物的理论组成） 2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等） 3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值），例如，标准样品的标准值。 2.绝对偏差 3.平均偏差 4.相对平均偏差 例如，我们对某一批煤中硫的含量进行分析，首先是按照有关部门的规定进行取样、粉碎、缩分，最后制备成一定数量的分析试样，这就是供分析用的总体。 如果我们从中称取10份煤样进行平行测定，得到10个测定值，则这一组测定结果就是该试样总体的一个随机样本，样本容量为10。 平均值的标准偏差 5.样本平均值的标准偏差: 三、准确度与精密度的关系： 例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 结论： 1、精密度是保证准确度的前提。 2、精密度高，不一定准确度就高。 * * 化学分析中的一些基础知识 主讲：谢跃生副教授 1.误差与分析的数据处理 2.基本分析方法简介 物理分析(仪器分析) 化学分析* 定性分析 分析科学 分析科学 定量分析* 分析误差及其表达方法 定量分析(Quantitative Analysis)的任务是准确测定试样组分的含量，因此必须使分析结果具有一定的准确度。不准确的分析结果可以导致生产上的损失、资源的浪费、科学上的错误结论。 哈伯，1918诺贝尔奖，海水中金含量：5mg/t?----0.001mg/t 误差及其产生的原因 分析结果与真实值之间的差值称为误差。 一、系统误差 系统误差也叫可测误差，它是由于分析过程中某些确定的、经常的因素造成的，对分析结果的影响比较固定。 系统误差的特点是具有“重现性”、“单向性”和“可测性”。 系统误差产生的主要原因是： (一)方法误差 (二)仪器误差 (三)试剂误差 (四)操作误差 二、随机误差 随机误差是由于某些随机因素所引起的。(温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等) 随机误差特点是大小和正负难以预测，且不可被校正。 随机误差的一般规律： (一)大小相等的正、负误差出现的几率相等； (二)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少。 增加测定的次数 校正 消除或减小的方法 精密度 准确度 影响 服从概率统计规律、不可测性 重现性、单向性（或周期性）、可测性 性质 方法误差、仪器与试剂误差、主观误差 分类 不定的因素 固定的因素 产生原因 随机误差 系统误差 项目 测定值的准确度与精密度 一、准确度与误差 测定值x与真实值T相接近的程度成为准确度，用误差的大小来衡量。 绝对误差＝测定值-真实值 相对误差% =(绝对误差/真实值) ×100% 二、精密度与偏差 一组平行测定结果相互接近的程度称为精密度，反映了测定结果的重现性。 精密度用“偏差”来表示。偏差越小说明分析结果的精密度越高。 偏差的表示方法： （一）算术运算法 1.平均值 5.极差 d极差 = x最大 - x最小 6.中位数 xM （二）数理统计法 基本概念: 总体：在一定条件下无限多次测定数据的全 体称为总体； 样本：自总体中随机抽出的一部分样品称为 样本； 样本大小（或容量）：样本中所含测量值的 数目称为样本大小（或容量）。 2.样本标准偏差: 1.总体标准偏差： 3.相对标准偏差（变异系数）: 设有一样品，m 个分析工作者对其进行分析，每人测 n 次，计算出各自的平均值，这些平均值的分布也是符合正态分布的。 试样总体 样本1 样本2 …… 样本m 4.平均值的标准偏差： 36.00