2.2系统误差.pptVIP

第二节 系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 一、系统误差产生的原因 二、系统误差的分类与特征 不变系统误差 可变系统误差 线性变化系统误差 线性变化系统误差举例 周期性变化系统误差 复杂规律变化系统误差 各类特征系统误差图示 三、系统误差对测量结果的影响1．影响测量最佳值的估计 2. 可变系统误差影响测量结果分散性的估计 四、系统误差的发现 1、实验对比法 实验对比法是改变产生系统误差条件进行他条件的测量，以发现系统误差，这种方法发现不变系统误差。 在计量工作中，常用标准器具或标准物质作为检定工具，来检定某测量器具的标称值或测量值中是否含有显著的系统误差。标准器具所提供的标准量值的准确度应该比被检定测量器具的要高出1～2个等级或至少高几倍以上。 2、残差观察法 残差观察法是根据测量列各个残差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。 显著含有系统误差的测量列，其任一测量值的残差为系统误差与测量列系统误差平均值之差。 （三）马利科夫准则 四、阿卑-赫梅特准则 若有一等精度测量列，按测量先后顺序为x1,x2, ‥,xn,残差v1,v2, ‥,vn,令统计量u为： 若 则认为测量列中存在周期性系统误差。否则无根据判别存在周期性系统误差。 还是用上例数据， （四）不同公式计算标准差比较法 对等精度测量，可用不同公式计算标准差，通过比较以发现系统误差。 按贝塞尔公式： 按别捷尔斯公式： 令 若 则怀疑测量列中存在系统误差 （五）计算数据比较法 若对同一量独立测得组结果，并且知道它们的算术平均值及其标准差为： 而任意两组结果之差为 记 若 认为两组测量测量结果之间存在系统误差。 雷莱用不同方法提取氮气。测得氮气相对密度平均值及其标准差为： 由化学法提取氮气：X1=2.29971，s1=0.00041 由大气中提取氮气： X2=2.31022，s2=0.00019 |Δ|=|X1-X2|=0.01051 |Δ|2s=2×0.00045=0.0009 所以两种方法间存在系统误差，从而导致雷塞姆发现空气中存在惰性气体。 （六）秩和检验法 若独立测量两组数据为：xi (i=1,2, …,n1) , yj (j= i=1,2, …,n2) 。将它们混合后，按大小顺序重新排序，取测量次数少的那一组，数出它的测量值在混合后的次序（即秩），再将所有测量值的次序相加，即得到秩和T。 若两组的测量次数n1、 n2≤10 ，则查秩和检验表得T-和T+（显著度0.05）， 若 T-TT+ 则无根据判别两组间存在系统误差。 秩和检验表 例对某两测得两组数据如下，判断这两组数据中是否存在系统误差？ xi：14.7，14.8，15.2，15.6 yj ： 14.6，15.0，15.1 解：将两列数据混合排列成下表 n1=3，n2=4 T=1+4+5=10 查秩和检验表得： T-=7,T+=17 T- T T+ 无根据判别两组间存在系统误差。 （七）t检验法 t检验法是判别两组数据之间是否存在系统误差的方法。设对某量独立测得两组数据为： xi (i=1,2, …,nx) , yj(j= i=1,2, …,ny) 。 令 五、系统误差减小和消除 在测量过程中，发现系统误差存在，必须进一步分析比较，寻找可能产生系统误差的因素以及减小或消除系统误差的方法。但是这些方法和具体的测量对象、测量方法、测量人员的经验有关，因此要找出普遍有效的方法较困难。 （一）从误差产生根源上消除系统误差 从产生误差根源上消除系统误差是最有效的方法，它要求测量人员对测量过程中可能产生的系统误差的环节作仔细分析，并在测量前就将误差出产生根源上加以消除。 例用模拟电流表测量前，就要检查指针是否归零等。 （二）用修正方法消除系统误差 这种方法要预先将测量器具的系统误差计算出来，做出误差表或误差曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测量值加上相应的修正值，即可得到不包含该系统误差的测量结果。 例如量块使用时，就要加上检定得到的修正值。 （三）典型的方法 1、不变系统误差消除方法 常用的方法有代替法、 抵消法和交换法。 （1）代替法 2、抵消法 3、交换法 2、可变系统误差消除方法 （1）线性系统误差-对称测量法 2、周期性系统误差-半周期法 复杂规律变化的系统误差 构造合适的数学模型，进行实验回归统计后，对该误差进行补偿和修正。