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2.数值变量资料的统计描述.ppt
对一组研究对象进行观察,某变量或指标(如肺活量)数值出现的次数被称为频数(frequency); 可以将各变量值及其出现的频数编制频数分布表(frequency distribution table); 用来反映各变量值与其频数之间的关系,并观察资料的分布类型 几何均数(geometric mean) 几何均数实例 频数表资料的几何均数 均数、中位数的关系 四分位间距 Percentile and quartile range 变异指标小结 (2)百分位数法 正态分布小结 正态分布是一种重要的连续性分布,很多医学生物现象服从正态分布或近似正态分布,或经变量转换为正态分布,可按正态分布规律来处理,它也是许多统计方法的理论基础; 正态分布的特征有:五点;为应用而将变量作 u 变 换;正态分布用N(??,?)表示; 标准正态分布用N(0,1)表示; 正态曲线下面积的分布有一定规律,可用于医学参考值范围、估计频数和质量控制等。 正态曲线下面积分布规律 (1)正态分布法; 双侧100(1-α)%参考值范围: 单侧100(1-α)%参考值范围: 双侧95%参考值范围: 单侧95%参考值范围: 常 用 U 值 表 ------------------------------------------------- 正常值范围 双侧 单侧 ------------------------------------------------- 80 % 1.282 0.842 90 % 1.645 1.282 95 % 1.960 1.645 99 % 2.576 2.326 ------------------------------------------------- 99% 双侧参考值: χ± 2.58 · S 99% 单侧参考值: χ – 2.33·S , χ+ 2.33·S _ _ _ _ 双侧95%正常值范围: P2.5~P97.5 单侧95%正常值范围: P95(上限) 或 P5(下限) 适用于偏态分布资料 — 正态分布的应用 2.估计变量值的频数分布 3.质量控制 4.是其它统计方法的基础 医学院 预防医学教研室 * 正态分布的用途——估计频数的分布。 例: 已知1995年从某地抽取七岁男孩110例,得身高χ为121.95cm,S为4.72cm。现欲估计: ?该地七岁男孩身高介于116.5cm ~ 128.0cm之间 的比例及人数? ?该地七岁男孩身高介于116.5cm ~ 119.0cm之间 的人数? ?该地七岁男孩身高低于116.5cm的比例? ?该地七岁男孩身高高于128.0cm的比例? ?解: ? u变换: u 1=(116.5 ? 121.95)/4.72 = ?1.15 查表: 0.1251=12.51% u 2= (128.0 ? 121.95)/4.72 = 1.28 查表: 0.1003=10.03% (负值) ?求比例及人数: 1 ?( 0.1251+ 0.1003)= 0.7746 = 77.46% 77.46% × 110 = 85.21 ? 85(人) 医学院 预防医学教研室 * 计算正态曲线下面积实例 -2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58 -1.15 1.28 116.5㎝ 128.0㎝ 77.46% ?解: ? u变换: u 1=(116.5 ? 121.95)/4.72 = ?1.15 查表: 0.1251=12.51% u 2= (119.0 ? 121.95)/4.72 = ? 0.63 查表 : 0.2643=26.43% ?求人数: u 2 ? u 1=0.2643 ?0.1251 =
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