2002年4月自学考试高等数学(二)试题.docVIP

全国2002年4月高等教育自学考试 高等数学（二）试题 课程代码：00021 单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母填在题干的括号内) 1．行列式（ ） A．50 B．－（10！） C．10！ D．9！ 2．设A是矩阵，B是矩阵，C是矩阵，D是矩阵。下列结论错误的是（ ） A．是k阶方阵 B．是n阶方阵 C．是k阶方阵 D．是m阶方阵 3．若矩阵A为B可以相加，则必有（ ） A．A与B可以相乘 B．B与A可以相乘 C．A与（B的转置阵）可以相乘 D．A与B不能相减 4．设A与n阶可逆矩阵，In为单位阵，B=（AIn）为分块阵，下列说法正确的是（ ） A．对B施行若干次初等变换，当A变为In时，相应In变为A-1 B．对B施行若干次行初等变换，当A变为In时，相应In变为A-1 C．对A施行某些初等变换，可使A等价于一个奇异矩阵 D．某些初等变换可能改变矩阵的秩 5．若α，β线性无关，k为任意实数，则（ ） A．α+β线性无关 B．α-β线性相关 C．kα线性无关 D．kα线性相关 6．若α1=（1，0，1），α2=（1，-1，1），α3=（1，t，0）线性无关，则必有（ ） A．t=1 B．t1 C．t0 D．t为任意实数 7．设α1，α2是线性方程组Ax=b的解，则（ ） A．α1+α2是AX=0的解 B．α1-α2是AX=b的解 C．k1α1+k2α2是AX=b的解（k1+k2=1） D．k1α1+k2α2是AX=0的解（k1+k2=1） 8．n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是（ ） A．对称矩阵 B．正交矩阵 C．反对称矩阵 D． 9．已知一组数据的方差为零，则推不出（ ） A．全部数据等于其平均数 B．极差为零 C．平均偏差为零 D．平均数为零 10．若A、B为两事件，则（ ） A． B． C． D． 11．设A，B为两事件，则等于（ ） A． B． C． D． 12．有55个由两个不同的英语字母组成的单字，那么，从26个英语字母中任取两个不同的字母来排列，能排成上述单字中某一个的概率为（ ） A． B． C． D． 13．设事件A，B满足，则推导不出（ ） A． B． C． D． 14．设，则（ ） A．3 B．7 C．2.1 D．0.9 15．的协方差（ ） A．E B．E-E C． D． 16．设随机变量的密度函数为p(x)=，则A= A．1 B． C． D．2 17．称是来自总体X的一个简单随机样本（简称样本），即满足（ ） A．相互独立，不一定同分布 B．相互独立同分布，但与总体分布不一定相同 C．相互独立且均与总体同分布 D．与总体同分布，但不一定相互独立 18．设总体X的分布中带有未知参数为样本，（）和（）是参数的两个无偏估计，若对任意的样本容量n，若为比有效的估计量，则必有（ ） A． B． C． D． 19．设总体与总体相互独立，均为未知参数，与分别为总体X，Y的样本，记，，，，则的置信水平为0.95的置信区间为（ ） A． B． C． D． 20．假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第Ⅱ类错误的概率，则犯第Ⅰ类错误的概率（ ） A．必然变小 B．必然变大 C．不确定 D．肯定不变 第二部分 非选择题 二、简答题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 对任意矩阵A，是A的转置矩阵。下列矩阵哪些是对称矩阵：① A；②A；③A+；④A-为什么？ 求a的值，使二次型正定。 设随机变量的分布列为。试求：①或；②；③。 甲、乙两台车床加工同一型号的产品，生产1000件产品所含次品数分别用表示，已知的分布律 0 1 2 3 0 1 2 3 P 0．7 0．1 0．1 0．1 P 0．5 0．3 0．2 0 问：哪一台平均次品数较小？ 三、计算题(每小题5分，共20分) 求：的通解。 已知自行车床生产的零件长度（毫米）服从正态分布N（50，（0.75）2），如果规定零件长度在501.5（毫米）之间为合格品，求