2008年绪论2(大字).docVIP

物理实验绪论 ——误差及数据处理 凌象虎 一、大学物理实验课的意义 大学物理实验课是一门培养大学生综合能力和素质的课程，主要培养大学生科学实验的能力和科学实验的素质。 科学实验的能力：实验预习中的自学能力；实验操作中的动手能力，分析解决问题能力，安装调试仪器能力，排除故障能力；实验总结中的文字表达能力，归纳综合能力，绘图制图能力，处理数据能力；设计实验中的设计创新能力，科学想象能力等。 科学实验素质：理论联系实际和实事求是的科学作风；严谨踏实、认真细致的工作态度；守纪遵规、爱护公物的良好品格；善于思考、主动探究的钻研精神等。这些都将为以后从事各类科研活动打下良好基础。切勿将本课的意义局限在仅仅是做实验、写实验报告这一狭隘眼界之中，只有认识到它的综合意义，才能真正地学到知识、增强素质、提高能力。 二、大学物理实验课的学习程序 1.实验预习（理论）； 2.实验操作（实践）； 3.实验总结（理论联系实践）。 三、测量误差 1.真值：（X0）当量和测量过程完全确定，且所有测量不完善性可以排除时，由测量所获得的一个值。简言之，真值就是客观实际真实值。 测量一个物理量就是企图找到该量的真值。但真值几乎是不可能找到的。测出来的都是真值的近似值。测量中进行的一切努力，都是使测量结果尽量接近真值。 例如，一安培电流定义：真空中截面积可忽略的两根相距一米的无限长的圆而直的细导线，内通以等量的恒稳的电流，当每米长度上所受的力恰好是2×10-7牛顿时，则导线内的电流强度为一安培。 在安培的定义中，如“真空”、“截面积可忽略”、“相距一米”、“无限长”、“圆而直”、“等量恒稳电流”、“2×10-7牛顿力”等要求，是难以做到或根本不可能做到的。所以，安培的理论值在实验中不可能准确测出。可见，要测到真值几乎是不可能的。测量值总是存在或大或小的误差： 2.误差δ 绝对误差 ： δ=Xi（测量值）-X0（真值） 相对误差： E=δ╱X0×100% 由于真值不可求，必须寻找一个真值的代替者： 3.算术平均值：（约定真值） =∑Xi╱n ，实际测量中用代替X0 4.系统误差 在一定条件下，对同一物理量进行多次测量时，其测量误差的符号与数值总保持不变或者按某一确定的规律变化。 特点：确定性和规律性。它使测量值要么都大于真值，要么都小于真值，并且始终大于或小于真值。误差的大小和正负保持恒定或者按某一确定的规律变化。 例如， 米尺刻度不准；天平砝码质量不准；秒表偏快或偏慢；实验者的反映能力的习惯性超前或滞后。 5.随机误差 在一定条件下，对同一物理量进行多次测量时，其测量误差的符号与数值发生变化，且变化的方式不可预知。 特点：偶然性、无规律性。误差的大小和正负不确定，且无规律可循。 例如，仪表指针的变动性（本身性能或外来电压电流的突变等）；环境条件的变动性：如阵风对三线摆的影响，温度变化对标准电池的影响；实验者感官能力的限制，如对相同的指示读出不同的数据等。 6.随机误差的正态分布规律 对一个物理量进行多次测量，就其中任意一个测量值而言，它的随机误差的大小和方向无规律，但当测量次数足够多时，我们发现，随机误差的分布服从一种统计规律。大量的测量误差都服从一种被称为正态分布（高斯分布）的统计规律。 上图中: μ为n→∞时测量的平均值（真值）： （n为测量次数） . σ为正态分布的标准误差： 图表示，被测量的真值落在[μ-σ，μ+σ]区间中的概率为Р。Р称为置信概率，它等于图中阴影部分的面积。由定积分可算得：Р=68.3% 。也就是说，被测量的真值有68.3%的可能性落在[μ-σ，μ+σ]这一区间内。从误差的角度说，对测量列的任意一测量值，其误差有68.3%的可能性处于[-σ，+σ]区间内，也可以说，对这一列的n个测量值，有68.3%的测量值误差处于[-σ，+σ]区间之内。[μ-σ，μ+σ]叫着置信区间，如果将置信区间扩大两倍：[μ-2σ，μ+2σ]，则X0落在该区间的概率提高到95.4%；三倍时：[μ-3σ，μ+3σ]，Ρ=99.7%。 正态分布的随机误差的特点： 单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机率大，测量值与真值相差愈小，出现的机率愈大； 对称性：大小相等而符号相反的误差出现的几率相等； 有界性：很大或很小的测量值不会出现，即误差的绝对值不会超过一定的限度； 抵偿性：随机误差的算术平均值随测量次数的增加而愈来愈