2010年绪论2(大字).docVIP

物理实验绪论 ——误差及数据处理 凌象虎 一、大学物理实验课的意义 大学物理实验课是一门培养大学生综合能力和素质的课程，主要培养大学生科学实验的能力和科学实验的素质。 科学实验的能力：实验预习中的自学能力；实验操作中的动手能力，分析解决问题能力，安装调试仪器能力，排除故障能力；实验总结中的文字表达能力，归纳综合能力，绘图制图能力，处理数据能力；设计实验中的设计创新能力，科学想象能力等。 科学实验素质：理论联系实际和实事求是的科学作风；严谨踏实、认真细致的工作态度；守纪遵规、爱护公物的良好品格；善于思考、主动探究的钻研精神等。这些都将为以后从事各类科研活动打下良好基础。切勿将本课的意义局限在仅仅是做实验、写实验报告这一狭隘眼界之中，只有认识到它的综合意义，才能真正地学到知识、增强素质、提高能力。 二、大学物理实验课的学习程序 1.实验预习（理论）； 2.实验操作（实践）； 3.实验总结（理论联系实践）。 三、测量误差 真值：X0 当量和测量过程完全确定，且所有测量不完善性可以排除时，由测量所获得的一个值。简言之，真值就是客观实际真实值。 测量一个物理量就是企图找到该量的真值。但真值几乎是不可能找到的。测出来的都是真值的近似值。测量中进行的一切努力，都是使测量结果尽量接近真值。 例如，一安培电流定义：真空中截面积可忽略的两根相距一米的无限长的圆而直的细导线，内通以等量的恒稳的电流，当每米长度上所受的力恰好是2×10-7牛顿时，则导线内的电流强度为一安培。 在安培的定义中，如“真空”、“截面积可忽略”、“相距一米”、“无限长”、“圆而直”、“等量恒稳电流”、“2×10-7牛顿力”等要求，是难以做到或根本不可能做到的。所以，安培的理论值在实验中不可能准确测出。可见，要测到真值几乎是不可能的。测量值总是存在或大或小的误差： 2.误差:δ 绝对误差 ： δ=Xi（测量值）-X0（真值） 相对误差： E=δ╱X0×100% 由于真值不可求，必须寻找一个真值的代替者： 3.算术平均值:（约定真值） =∑Xi╱n ，实际测量中用代替X0 4.系统误差 在一定条件下，对同一物理量进行多次测量时，其测量误差的符号与数值总保持不变或者按某一确定的规律变化。 特点：确定性和规律性。它使测量值要么都大于真值，要么都小于真值，并且始终大于或小于真值。误差的大小和正负保持恒定或者按某一确定的规律变化。 5.随机误差 在一定条件下，对同一物理量进行多次测量时，其测量误差的符号与数值发生变化，且变化的方式不可预知。 特点：偶然性、无规律性。误差的大小和正负不确定，且无规律可循。 6.随机误差的正态分布规律 对一个物理量进行多次测量，其中任意一个测量值，其随机误差的大小和方向无规律，但测量次数足够多时，随机误差的分布服从一种统计规律:正态分布（高斯分布）。 图中，μ为n→∞时测量的平均值： (n为测量次数） . σ为正态分布的标准误差： 图表示，被测量的真值落在[μ-σ，μ+σ]区间中的概率为Р。Р称为置信概率，它等于图中阴影部分的面积。由定积分可算得：Р=68.3% 。也就是说，被测量的真值有68.3%的可能性落在[μ-σ，μ+σ]这一区间内。 [μ-σ，μ+σ]叫着置信区间。 7.标准偏差Sx和平均值的标准偏差 实际测量中，n不可能→∞，对一测量列，只要n≥5（ 实验中一般取5≤n≤10），则有一标准误差的代替者—标准偏差(偏差＝测量值－算术平均值)： 平均值的标准偏差： 此二式数学证明从略。式中，叫残差，是测量列中各个测量值与算术平均值之差。 8.仪器误差 仪器的标准差：Δ=Δ仪╱c 。Δ仪是仪器测量示值与真值之间可能的最大误差，称为仪器的误差限。其置信概率为99.7%；若取置信概率为68.3%，则Δ=Δ仪╱c 。C 叫置信系数，其取值由随机误差的分布状态决定。若误差呈正态分布：C=3，若误差呈均匀分布： 。一般测量仪器厂家给定误差限；未给出误差限的仪器，一般取其最小分度值的一半或大于一半作为误差限（如1mm：取0.5－0.7mm）。仪器的标准差Δ可视为一种近似的标准偏差UB ，它对应于系统误差。 四、测量结果质量评估：不确定度U 1.定义:不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量不能肯定的程度，是表征被测量的真值所处的量值范围的评