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21.2 方差与标准差 问题2 质检部门从A、B两台机床生产直径为 （20±0.2）的零件中各抽取了10只，对这些零件的直径了进行检 测.结果如下（单位：mm）： 机床A：20.0，19.8，20.1，20.2，19.9，20.0，20.2， 19.8，20.2，19.8； 机床B：20.0，20.0，19.9，20.0，19.9，20.2，20.0， 20.1，20.1，19.8. 思考：根据以上结果评判哪台机床加工零件的精度更稳定. 1）请你算一算它们的平均数、中位数和极差. 在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数叫方差. 练习： 练习： * 教学目标: (1) 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性. (2) 掌握方差、标准差的概念，会计算方差与标准差，理解它们的统计意义. (3) 了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用. 平均数、中位数均为20.0mm，极差均为0.4mm 2）是否可由此断定两台机床生产零件同样标准呢？ 3）你认为用极差来表示一组数据的离散程度有哪些缺点？ 极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感，易受特殊数据的影响。 机床A：20.0，19.8，20.1，20.2，19.9，20.0， 20.2， 19.8，20.2，19.8； 机床B：20.0，20.0，19.9，20.0，19.9，20.2，20.0， 20.1，20.1，19.8. 4）为避免特殊数据的影响，你认为考虑这两组数据相对于什么数的波动情况较合适？ 平均数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20.2 20.1 20.0 19.9 19.8 19.7 19.6