21.3 极差、方差与标准差(第2课时)01.pptVIP

反映数据离散程度的指标是什么？在一次数学测试中，甲、乙两班的平均成绩相同，甲班成绩的方差为42，乙班成绩的方差为35，这样的结果说明两个班的数学学习状况各有什么特点？ 交流反思 1.了解方差、标准差的意义． 2.知道计算方差和标准差公式的来历并会利用它进行计算． 3.会利用方差和标准差的计算结果来分析一组数据的离散程度． * * 复习回忆: 1.何谓一组数据的极差？ 极差反映了这组数据哪方面的特征？ 答：一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度． 为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？ 21.3 极差、方差与标准差 （第2课时） 华东师大版八年级（下册） 第21章 数据的整理与初步处理 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示： 谁的成绩较为稳定？为什么？ 能通过计算回答吗？ 链接1 通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定． 请同学们进一步思考，什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？ 从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？ 那么，你能提出一个可行的方案吗？ 请在下表的红色格子中写上新的计算方案， 并将计算结果填入表中． 考虑实际情况，如果一共进行了7次测试， 小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩 更稳定? 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差（variance）． 方差越大,说明这组数据偏离平均值的情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定． 方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度． 可以看出S 2 的数量单位与原数据的 不一致，因此在实际应用时常常将 求出的方差再开平方，这就是 标准差（standard deviation）， 用符号表示为 ． 2.比较下列两组数据的方差： A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5。 1.分别求出小明和小兵的方差和标准差。 3.观察下面的图，指出其中谁的标准差较大， 并说说为什么．