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21、近似数与有效数字.doc
2.14 近似数和有效数字
【学习目标】1、了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用;
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字;
3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.
【重点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数.
【难点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数.
【预习导航】
(一) 情境创设
1、从早晨起床到上学,你从你的生活环境中获得哪些数的信息?
2、生活中,有些数据是准确的,有些是近似的,你能举例说明吗?
(二)自主学习 带着下面几个问题阅读教材P66—P68
1、什么是有效数字?
2、如何按要求取一个数的近似值?
(三)预习自测
1、某中学七年级(1)共有56名学生,数学课本的宽为18.5cm,其中准确数是 ,近似数是 ;
2、23.98精确到十分位是 ;
3、4.590是精确到 位,有效数字是 ;
4、把12.0815四舍五入精确到千分位,那么近似数是 ,它有 个有效数字;
5、用科学记数法表示980700是 ,它有两个有效数字的近似值是 ,
有三个有效数字的近似值是 .
(四)我的疑惑
【合作探究】
探究一:近似数
问题1:取一个数的近似值有多种方法, 是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数 到哪一位.
例如:=5.49687…
取≈5,就是精确到 位(或精确到 );
取≈5.5,就是精确到 位(或精确到 );
取≈5.50,就是精确到 位(或精确到 ).
(二) 探究二:有效数字
问题2:对一个近似数,从左面第一个 的数字起,到 止,所有的数字都称为这个近似数的 .
例如:上面的近似值中,5.5有2个有效数字,分别是 ;
5.50有 个有效数字,分别出是 .
问题3:下列是一组通过四舍五入法取得的近似数,请指出它们精确到哪一位及它们的有效数字.
①3.010 ②0.206 ③400
注意:1、判断有效数字时注意起止位置的数字和“0”,
2、“精确到哪一位”看最后一位数字所处的数位.
(三)探究三:科学记数法和带单位的数中的近似数
问题4:近似数 有几个有效数字? 3.14 万呢?
总结:对于用科学记数法表示的数或带单位的有效数字的个数只与 有关。
问题5:有近似数精确到哪一位? 3.14 万呢?
总结:对用科学记数法表示的数,先 ,精确度只与还原后a的
有关。
问题6:将1304520保留三个有效数字的近似值是多少?精确到万位呢?
总结:对于大数取近似数我们一般用科学记数法表示。
(四)综合应用探究
例1、用四舍五入法对下列各数取近似数,并指出每个近似数的有效数字
(1)0.01536(精确到千分位) (2)38250(精确到百位)
(3)0.0249(精确到0.001) (4)1.559×104(精确到千位)
例2、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)3.080 (2)0.0010 (3)1.5万 (4)8.00×103
【归纳总结】
【反馈检测】
1、 2004年某市完成国内生产总值(GDP)达3466.53亿元,用四舍五入法取近似值,保留3个有效数字,并用科学记数法表示,其结果是 ( )
A、3.47×103亿元 B、3.47×104亿元 C、3.467×103亿元 D、3.467×104亿元
2、用四舍五入法对下列各数取近似数,并指出每个近似数的有效数字:
(1)68.5(精确到个位) (2) 834756(保留三个有效数字)
(3)268700(精确到万位) (4)4.762×10
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