2误差分析基础.pptVIP

自动检测技术及仪表控制系统 2.误差分析基础 主要内容 检测精度 误差分析的基本概念 误差分类 误差传递法则 粗大误差 2.误差分析基础 科学实验和生产过程中对物理量或参数进行检测时，为了准确要分两步： 一、选用合适的仪器与测量方法获取实验数据； 二、对数据进行误差分析与数据处理。两者均重要，缺一不可。 实际中常忽视后者，导致无法确定获得的数据的可靠性，会得到错误的结论或掩盖了物理现象的本质。 2.1 检测精度 仪表的精度(precision)：指用该仪表进行测量时，能够精确到的最后一位数字是哪一量级，则该仪表的精度就是哪一量级。 精度是相对而言的，被测量大小不同，则精度不同。 测量精度可以用误差来表示。测量精度越高误差越小；精度越低误差越大。 精度高的仪器其使用条件苛刻，维护费用大，实际使用时应适当选择测量精度。 2.2 误差分析的基本概念 2.2.2 几种误差的定义 2.2.3 测量的准确度与精密度 如图，曲线1和2是两条测量数据分布曲线。 A为被测量的真值， Aa为一种测量方法测得的平均值， Ab为另一种测量方法测得的平均值 2.3 误差原因分析 产生误差的原因很复杂，可归纳为如下五种： 测量装置误差（质量问题、元器件老化等） 环境误差（温度、湿度等变化和辐射等） 方法误差（测量方法不正确，安装布置不当等） 人员误差（读表偏差、知识和经验的不同等因素而造成的误差） 测量对象变化的误差（被测对象的不稳定或者测量器件进入被测对象也能造成测量误差） 2.4 误差的分类 　　按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 一、系统误差(systematic error)： 1.定义：相同条件下多次测量同一量时，误差的 大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化。 2.产生的原因：它是由测量工具或仪器本身或对 仪器使用不当而造成的。 3.消除方法：查明原因可以消除；对测量值进行修 正；改善测量条件；改进测量方法等。 2.4 误差的分类 二、随机误差(random error) 1.定义：相同条件下多次重复测量同一量时，误差的大小和符号是无规律变化的误差。 2.产生的原因：是由测量过程中互相独立的、微小的偶然因素引起的。 3.消除：不能消除，也不能修正，值是随机的。 4.特点：多次重复测量时，总体服从统计规律，故可以了解它的分布特性，并能对其大小和测量结果的可靠性作出估计，是误差理论的依据。 2.4 误差的分类 三、粗大误差(crassi error) 1.定义：相同条件下多次重复测量同一量时，明显偏离了结果的误差。 2.产生的原因：疏忽大意或不正确的观测、测量条件的突然变化、仪器故障等。 3.消除：遵循一定的规则。 4.特点：通常数值比较大。测量中应避免这类误差的出现。含有粗大误差的测量值称为坏值。判断某一测量值是否为坏值，可用统计方法或遵循一些准则。 2.4 误差的分类 三种误差可以互相转化。 2.5 随机误差的统计处理 2.随机误差的统计性质 对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。故f(x)为偶函数，其分布曲线对称纵轴。 单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现次数多，绝对值小的误差概率密度大; 抵偿性：随测量次数增加，随机误差的代数和为零，即正负误差相互抵消。 有界性:在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过 一定界限，即绝对值很大的误差基本不发生。 随机误差的概率密度分布曲线f(x)满足： （1）对于所有误差x，f(x)＞0; （2）f(x)为偶函数； （3）x=0时，f(x)为最大值； （4）x ＞0时，f(x)单调减小； （5）f(x)曲线在误差x较小时呈上凸，x较大时呈下凹； 2.5.3置信区间与置信概率 2.6 误差传递法则 2.6.1 误差传递法则 当间接检测量Y与相互独立的直接检测量X1,X2,…有如下的函数关系： 例题 2 2.8 粗大误差检验 检验原则：设置一定的置信概率，看这个可疑值的误差是否还在置信区间内，若不在，则应剔除。 * 2.2.1 真值、测量值与误差的关系 在有限次测量中，测量值的平均值与真值之间的偏差为：δ=A-A0 当n足够大时，平均值A可以认为最接近被测量的真值，即 误差x，即测量值M偏离真值A0的程度，即X= M- A0如果对同一个被测量测量了n次，得到n个测得值 Mi （i=1,2,…,n）。每个测得值的误差为： Xi=Mi-A0这组测量的平均值为 残差（残余误差）：各测量值与平均值的差 vi=Mi-A 由平均值A的定义式可知：∑vi=0 （特征） 方差： 标准误差： 标准误差是方差的均方根值，它是表示测量值偏离真值的重要参数。（偏差小的测量精密度高） ？ 精密