【精品】北京课改版数学八上13.3《三角形中的主要线段》教案.docVIP

13.3三角形中的主要线段 【教学目标】 1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们； 2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题； 3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质． 【重点难点】 重点：作出三线。 难点：正确理解三线的概念。 【教学准备】 教师：圆规、三角形纸片、三角。 【教学过程】 一、提出问题 给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高 问题：（1）设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。 二、探究新知 中线的概念 1、如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D. 问题：（1）D点有什么特殊性？ （2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？ (3)请归纳线段AD的特点． (4)你能用尺规作出中线AD吗？ 并用语言描述中线定义 2、如图2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D. 问题：（1）4、高的交点有何特别之处？ 通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。 四、练习 AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= = AE是△ABC的中线，那么BE= = BC 如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数 你认为图4的图形具有稳定性吗？ 五、解决问题 如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？ DE是△BDC的中线。 BD是△ABC的中线 AD=CD、BE=EC ∠C的对边是DE。 如图6，△ABC的角平分线AD、CE相交于点F，设∠B=α，请你用α的式子表示∠AFC的度数。 请举出生活中利用三角形稳定性的例子。 六、总结归纳 1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述． 2、三线定义． 3、角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述． 七、布置作业 必做题：教科书课后习题节选 选做题： （1）一个三角形有 条中线、 条角平分线。 （2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。 （3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB= . 【教学反思】 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性．教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习兴趣．讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难（钝角三角形），使新、旧知识大碰撞，加速知识同化．在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生 学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力． 实用精品教案 优秀学习教案 实用精品教案 优秀学习教案