【精品】北师大版数学八上《确定一次函数表达式》学案2篇.docVIP

§6.4.确定一次函数表达式●教学目标 (一)教学知识点 1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． 2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题． (二)能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． (三)情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用． ●教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式． ●教学难点用一次函数的知识解决有关现实问题． ●教学方法启发引导法． ●教学过程 ．导入新课 ［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题． ．新课 一、试一试 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示． (1)如图①观察可知V是t的______函数,可设一般表达式为___________; 除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________. 由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件. (2) 如图②观察可知y是x的______函数,可设一般表达式为___________; 图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________ 由此可知确定一次函数关系式需要________个条件. 课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式? 二、解例题［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当挂物体时，弹簧长厘米；当所挂物体的质量为千克时，弹簧长1厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．(1) y是x的什么函数?可设函数一般关系式为_____________; (2) 当x =_____时y =14.5; 当x =_____时y =17; 你会解了吗?请写出过程. 课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式? Ⅲ．课堂 x 1 2 3 4 …… y 5 8 11 14 ……. (2) 它的图象平行于直线y=2x+1且过点(3,0) (3) 它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线 y= -x+3相交于y轴上同一点; Ⅳ: 课堂深化，牛刀小试 (1)如图正比例函数y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b的图象相交于点A(4,3),B为直线y2与y交点且OA=2OB; 求k1、k2、b的值 求△AOB的面积. 若点D在x轴上且AOBD是梯形， 求D点的坐标. Ⅴ 师生反思: 6.4确定一次函数表达式 一、回忆 上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！ 二、初踏征程 1、智慧开启大门 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出v与t之间的关系式？ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 2、想一想 确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？ （2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？ 总结： 三、乘胜追击 例1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 1、规律：求一次函数表达式的步骤 （1） （2） （3） （4） 2、再接再厉 如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式 四、牛刀小试： [A]组练习 ①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0） ②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5） ③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠ b= k= ㈡当x=30时，y= ㈢当y=30时，x= ④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式 ⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式 [B]组练习 你行我行大家行 ⑥某