【精品】北师大版数学七上3.4《合并同类项》教案.docVIP

3.4合并同类项教案 教学章节 合并同类项 教学目标 通过游戏活动复习旧知识，引导学生探索新知识：合并同类项及其法则，掌握合并同类项的方法，深刻体会合并同类项的意义。让学生熟练地合并同类项，化简多项式并求值；增强学生团队合作精神和集体主义荣誉感，提高学生观察、分类和分析理解能力，培养学生循序渐进的认识观和唯物主义的世界观。 教学重点 合并同类项的定义和法则 教学难点 熟练地进行同类项合并 教学过程 复习引入 同类项和代数式的值。 数字接龙 题目： 当x =，y =8 (x =-，y =2)时，求下列代数式的值 ①-x+3 x ②5 x 2-x-2x2+3 x+x2 ③5 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-1 ④5 x 2+7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1 解：当x =，y =8时 x+3 x=（-1+3）x =2 x =2( =1 ②5 x 2-x-2x2+3 x+x2 =（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x） =(5-2+1) x2+(-1+3) x =4 x2+2 x =4(()2+2( =1+1 =2 ③5 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-1 =（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）+(5-1) =(5-2+1) x2+(-1+3) x+(5-1) =4 x2+2 x+4 =4(()2+2(+4 =1+1+4 =6 ④5 x 2+7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1 =（5 x 2 -2x2+x2）+(7yx2-7x2y)+（-x +3 x）+(5-1) =(5-2+1) x2+(7-7) x2y+(-1+3) x+(5-1) =4 x2++0+2 x+4 =4(()2+2(+4 =1+1+4 =6 复习同类项和代数式的值，合并同类项的实质是有理数的加减。 引导学生合并同类项，引出加法交换律、结合律，逆用乘法分配律。 加强学生合并同类项的思想，常数项都是同类项 系数互为相反数的项合并后为0。 以上游戏的规则：第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。 当x =-，y =2时， ① …=-1 ② …=0 ③ …=4 ④ …=4 在时间允许的时候可以让学生多做一组，这样全班同学都可以参加到游戏中来。 课程设计：用游戏引导学生体会合并同类项的意义，产生合并同类项的冲动，并能有意思的去应用合并同类项进行计算；当学生做完游戏时，通过提问来引导总结出合并同类项的定义及其法则，然后用合并同类项以后计算来验证，突出合并同类项的意义 [来 新课 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 所有的常数项都是同类项。 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变 课程设计：在做完游戏后，学生总结的适当时候点击出来。 例1 合并下列各式的同类项 ①3x3+x3 ②xy2-y2x ③2a2b-3a2b+a2b 解：①3x3+x3 ②xy2-y2x ③2a2b-3a2b+a2b =（3+1）x3 =（1-）y2x =（2-3+）a2b =4 x3 = y2x =　- a2b 例2 合并下列各多项式中的同类项 ①7x2-8x+5+6x-3x2-2 ②4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解：①7x2-8x+5+6x-3x2-2 =（7x2-3x2）+（-8x+6x ）+（5-2） =（7-3）x2+（-8+6）x +（5-2） =4x2-2x +3 ②4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 =（4a2-4a2）+（3b2-3b2）+2ab =0+0+2ab =2ab 强调法则中的系数相加。 强调不同的同类项分别合并；常数项也是同类项 强调不是同类项的项不能合并，系数为相反数的同类项相加为0。 课程设计：例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。 例3 化简下列各式 ①（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b) ②(x+y)+7(x-y)2-(x+y)-2(x-y)2 解：①（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b) =（1-7+3）（3a-2b） =-3（3a-2b） ②(x-y)+7(x-y)2-( y - x)-2(y-x) 2 =（+）(x-y)+（7-2）(x-y)2 =6(x+y)+5(x-y)2