【精品】北师大版数学七上4.7《有趣的七巧板》教案2篇.docVIP

4.7．有趣的七巧板 【目标预览】 1．通过七巧板的制作，摆拼等活动，进一步丰富对平行、垂直等有关内容的认识，积累数学活动经验． 2．能用适当的图形和语言表达自己的思想结果． 【范例精析】 例1 在下面的七巧板拼图中，找出三组互相垂直或平行的线段，并将它们之间的关系表示出来，再分别找出其中的两个锐角、钝角、直角． 分析 找出两条线段所在的角是直角，即可得到互相垂直的线段，注意不靠在一起的线段如IG与GH互相垂直；长方形或平行四边形中相对的边平行，还有两条线平行于第三条线那么这两条直线也互相平行． 解：三组互相垂直的线段：AB⊥BC，AC⊥IG，FG⊥EG 三组平行线段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ． 锐角：∠ACB，∠HEG，直角：∠IFG，∠ADC， 钝角：∠ACH，∠FGJ． 评注 图中平行线段，不只3组时，要考虑不同类型的平行线，其余类推． 例2 用七巧板拼出字母丫的形头（如图所示）其中有一块阴影部分的七巧板放置位置已明确，请适当画线，找出其它六块七巧板． 分析 按七巧板的块子大小来选择，先挑块子较大七巧板放在字母的中间竖直部分，然后再考虑其它板块的位置． 解： 评注 拼七巧板成图案时，注意不断调整七巧板的摆放角度、方向，便之符合题意要求． 例3 请用七巧板拼出山羊、猫及人的图案． 分析 山羊的特征：两尺竖直的角及向上翘起的尾巴要用到小三角形来表示，而山羊的头用到小正方形，山羊的前后脚分别用两个大直角三角形来表示，猫的两只耳朵用两个小三角形来表示，身子用两个大直角三角形来表示，尾巴用平行四边长、正方形和小直角三角形来示；人物的头用小正方形来表示，身子用大直角三角形来表达身子． 解： 评注 在用七巧板拼图时要注意各种动物及人的基本特征，确定分别用什么板子来表示头部、躯干等． 【误点警示】 1．制作七巧板时最好用稍硬一点的纸板，并注上七种不同的颜色． 2．同一种表达对象可以摆出不同的姿态，但必须符合这类对象的基本特征．如猫的头与人的头，前者用大三角形来表示，而后者用小正方形来表示． 【能力展示 你一定行！ 1．用七巧板拼出不同的三个梯形，并画出其图形． 2．用七巧板拼出两个不同形状的平行四边形． 3．如图，用七巧板拼出字母X的形状，指出图中两组互相平行，两组互相垂直的线段，并指出其中两个锐角，两个直角、两个钝角 4．在右图中，请你适当画线，找出7块七巧板，并分别填上①②③④⑤⑥⑦等七个标号． 5．用七巧板拼出一棵树． 想一想，试一试！ 用七巧板拼出一匹马． 【数学广角】 四色疑题的始末 四色疑题的由来，众说不一.有人认为它是由德国数学家莫比乌斯提出的，但更多的人倾向于以下的说法： 公示1852年，毕业于化敦大学的F?格里斯，发现了一个有趣的现象；无论多么复杂的地图，只要用四种颜色便能区分有公共边界的国家和地区.格里斯觉得这中间一定有什么奥妙，于是便写信向其胞兄佛德雷克询问，佛德雷克对数学造诣颇深，但绞尽脑计依然不得要领.只好求教于自己的老师，著名的英国数学家摩根（morgan）. 摩根对此苦苦思索几个昼夜，拿不准佛德雷克所提出的问题是对还是错，于是便写信给挚友，著名的数学家哈密尔顿探讨.哈密尔顿才华横溢，当时以发现“四元数”而饮誉欧洲. 摩根在信中希望哈密尔顿，要么证明如果一件地图有公共边界的两部分除以不同的颜色，要么只要四种颜色就够了，要么构造出一个需要五种颜色的地图来. 然而，智慧超群的哈密尔顿两者都没能做到.他耗费了13年的心血，终于一筹莫展抱恨逝去． 后来，肯普、齐芥伍德、希什等若干数学家研究了一个多世纪，最终于1976年9月，由美国数学家阿佩尔和哈肯，在伊利诺斯大学的三台每秒运算400万次的IBM计算机上，运转了1200小时，检验了全部的1478种构形的可能性，终于成功地完成了“四色定理”的证明工作. 4.7有趣的七巧板 一、课题 §4.7有趣的七巧板 二、教学目标 1．通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。 2．能用适当的图形和语言表示自己的思考结果 三、教学重点和难点 本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达 四、教学手段 引导——活动——讨论 引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的方法。 活动：人人参与制作七巧板，拼摆七巧板的图案。 讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流（利用多媒体工具）与老师进行交流。 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 1 创设情景，引入新课 先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的（不一定要七巧板）。紧接