§8.7-1 静电场中的导体.pptVIP

§8.7 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 二、静电平衡导体的电荷分布 三、应用举例 1 一、导体的静电平衡 1.静电感应： 在静电场力的作用下，导体中自由电子将作宏观定向运动，使电荷产生重新分布，原来不显电性的导体显示出电性，这种现象称为静电感应。出现的电荷称为感应电荷。 导体：其上有可以自由移动的电荷，电子处于不停的运动状态，一般不显电性，电子无定向运动，电子做无规则热运动。 2.导体的静电平衡状态 处于电场中的导体，由于静电感应(电子在电场力的作用下做定向运动)，导体上出现感应电荷，感应电荷（电场）的出现又要影响原场的分布。 2 导体自由电子分布 3 静电感应过程 E 0 4 静电感应过程 E 0 + 5 E 0 + + 静电感应过程 6 静电感应过程 E 0 + + + 7 静电感应过程 E 0 + + + + + 8 静电感应过程 E 0 + + + + + 9 静电感应过程 + + + + + + E 0 10 静电感应过程 + + + + + + + E 0 11 静电感应过程 + + + + + + + + E 0 12 静电感应过程 + + + + + + + + + E 0 13 静电平衡 + 静电感应过程 E 0 + + + + + + + + + 14 当 小于 时，继续有电子的定向移动，直到两者相等时为止。 此时，导体内部的合电场： 15 3.导体的静电平衡条件 导体内部场强处处为零 电场描述 电势描述 导体为一等势体 表面场强垂直于导体表面 导体表面是一个等势面 ? ? 导体内任二点a，b电势差 ?导体内部各点电势相等 论证： ? ? 16 ?表面任意两点电势相等。 由于在导体表面 导体 E=0 表面及内部任意两点电势相等！ 所以，场强垂直于表面该点的任意线元 ，在表面任意两点电势差 否则··· 17 二、静电平衡导体的电荷分布 由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 导体中各处 ? 如果有空腔且空腔中无电荷，可证明电荷只分布在外表面。 ? 如果有空腔且空腔中有电荷，则在内外表面都有电荷分布，内表面电荷与 q 等值异号。 +q - - - - - - - - - - - - - - - 1.静电平衡导体的内部处处不带电 18 2.导体表面附近的场强 设导体表面电荷面密度为 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为 根据高斯定理: + + + + ds 19 例 两个半径分别为 R 和 r 的球形导体（R r），相距较远,用一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，电势为U，求两球表面电荷与曲率的关系？ r Q q R r Q q R 解：由于两球由导线连接，两球电势相等： 得： 可见，大球所带电量 Q 比小球 q 多。 20 所以： 结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比，即与曲率成正比。 21 两球的面电荷密度分别为： 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体球 孤立带电 由实验可得以下定性的结论： 在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。 A B C 3.处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 22 ? 电荷分布 （1）腔内的电场由腔内电荷和腔内表面形状共同决 定，与腔外电荷、腔外的几何形状无关。 （2）导体腔外部电场由外表面电荷 分布确定，与腔内电荷及腔内表面感应电荷无关。 23 尖端放电 + + + + + + + + + + 由于导体尖端曲率半径小，因而场强较强，使得附近空气分子电离，与尖端电性相反电荷被吸引，相同电性电荷被排斥远离尖端运动，形成尖端放电。 应用：避雷针、仪器外壳、天文台等 避雷针 24 4.静电屏蔽 electrostatic shielding ①内屏蔽（外不影响内！） q 25 例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。在电子仪器、或传输微弱信号的导线（电视天线线、网线等）中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。 ? ? ? ? ? ? ? ? 安全！ 法拉第笼 汽车是个静电屏蔽室 腔内 腔外 内表面 外表面 导体 26 ②外屏蔽（内不影响外！） 例如 高压设备都用金属导体壳接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。（内外均屏蔽）