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2017-10-09 发布于浙江
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上一页下一页返回 (2)单边检验(右检验或左检验) 设总体X~N(μ,σ2),μ未知,检验假设 H0:σ2≤σ02；H1:σ2＞σ02.（右检验）由于X~N(μ,σ2),故随机变量 = ~ （n-1）. 当H0为真时,统计量 = ≤ 对于显著性水平α,有 P{ ＞（n-1）}=α 上一页下一页返回于是有 P{ ＞（n-1）} ≤P{ ＞（n-1）}=α. 可见,当α很小时,{ ＞（n-1）}是小概率事件，在一次的抽样中认为不可能发生，所以H0的拒绝域是： = ＞（n-1）（右检验）. 类似地,可得左检验假设H0: σ2≥σ02，H1:σ2＜σ02 的拒绝域为＜（n-1）（左检验）. 上一页下一页返回例5. 今进行某项工艺革新,从革新后的产品中抽取25个零件,测量其直径,计算得样本方差为s2=0.00066,已知革新前零件直径的方差σ2=0.0012,设零件直径服从正态分布,问革新后生产的零件直径的方差是否显著减小？（α=0.05) 解 (1）提出假设H0:σ2≥σ02=0.0012；H1:σ2σ02. (2) 选取统计量 = = ~ （n-1）,且当H0为真时， ≤ (3）对于显著性水平α=0.05,查分布表得上一页下一页返回（n-1）= =13.848，当H0为真时， P{ (n-1)} ≤P =α 故拒绝域为 (n-1)=13.848. (4) 根据样本观察值计算的观察值 = =13.2. (5) 作判断：由于 =13.2＜ (n-1)=13.848，即落入拒绝域中,所以拒绝H0 即认为革新后生产的零件直径的方差小于革新前生产的零件直径的方差. 上一页下一页返回以上讨论的是在均值未知的情况下,对方差的假设检验, 这种情况在实际问题中较多.至于均值已知的情况下,对方差的假设检验,其方法类似,只是所选的统计量为 = 当σ2=σ02为真时， ~ （n）. 关于单个正态总体的假设检验可列表8-2. 上一页下一页返回上一页下一页返回土上一页下一页返回上一页下一页返回第三节两个正态总体的假设检验设总体，总体，从两个总体中分别独立抽取样本X1，X2，… ，及Y1，Y2，…，Yn ，样本均值与样本方差分别是及来检验关于参数的某些假设。上一页下一页返回 1、两正态总体数学期望假设检验（1）方差已知，关于数学期望的假设检验(Z检验法) 考虑检验问题H0：；H1：上一页下一页返回上一页下一页返回上一页下一页返回 (2) 方差未知，关于均值的假设检验(t检验法) 上一页下一页返回上一页下一页返回统计量 2、两正态总体方差的假设检验(F检验法) (1)双边检验上一页下一页返回上一页下一页返回第四节总体分布函数的假设检验检验法在总体的样本分布未知时,根据样本值x1, x2, …,xn来检验关于总体分布的假设的一种方法. 上一页下一页返回检验法的基本思想与方法: 上一页下一页返回上一页下一页返回 * 第八章假设检验第一节概述第二节单个正态总体的假设检验第三节两个正态总体的假设检验第四节总体分布函数的假设检验上一页下一页返回第一节概述假设检验是统计推断的重要内容之一. 分为参数假设检验和非参数假设检验. 参数假设检验是对已知总体分布形式中的未知参数的假设检验; 非参数假设检验是对总体分布函数形式或总体分布的性质进行的假设检验. 上一页下一页返回假设检验的一般提法: 例: 某工厂用包装机包装奶粉,额定标准为每袋净重0.5kg. 设包装机称得奶粉重量X服从正态分布N(μ,σ2).根据长期的经验知其标准差σ=0.015(kg).为检验某台包装机的工作是否正常;随机抽取包装的奶粉9袋,称得净重（单位：kg）为 0.499 0.515 0.508 0.512 0.498 0.515 0.516 0.513 0.524 问该包装机的工作是否正常？上一页下一页返回依题意X~N(μ,0.0152).如果奶粉重量X的均值μ等于