流体力学(1)课件.ppt

方 法 §2-1　理想流体与定常流动 一、理想流体(ideal fluid ) 3.几何描述——流线(stream line) 除具流线的性质(1)(2)外，还具有： §2-2　连续性方程 * 医学物理学 重庆医科大学医学物理学教研室  ( Physics for Medical Sciences ) 2011级本科五年制课程 (14) 流体静力学：研究静止流体规律的学科称为流体静力学。 流动性（fluidity)：物质的各部分之间很容易发生相对运动的特性。 流体（fluid）: 通常把具有流动性的物质称为流体。 流体动力学：研究流体运动规律的学科称为流体动力学。 气体和液体与固体不同，它们没有固定的形状，只要受到很小的力的作用，本身各部分之间就很容易发生相对运动。 例如，研究水在水管中的流动，煤气在管道中的输送，血液和淋巴液的循环以及动物呼吸系统中气体的运动等，均属于流体动力学的范畴。 因为人体中养分的输送、废物的排除、药物在人体中的吸收等，都要通过血液的循环来完成，所以掌握流体运动的规律是了解人体生理过程的基础。 第二章 流体的运动 (hydrodynamics) (3学时) 本次课主要内容： 理想流体，定常流动，连续性方程，柏努利方程及其应用。 重点：连续性方程，柏努利方程及其应用。 难点：连续性方程，柏努利方程及其应用。 实际流体（流动性、可压缩性、粘性） 理想流体（理想模型） 柏努利方程（理论） 流动性 数学方法 基本规律 泊肃叶定律（理论） 应用 水流动 应用 （医学血液的流动、呼吸等） 1.定义 没有内摩擦,不可压缩的流体,称为理想流体.(只突出了流体的流动性) 2.函数表达式 表达方式（1）拉格朗日(Lagrange)法：以无限小的质 元（流粒）为研究对象。 （2）欧拉(Euler)法：以流速的空间分布为研 究对象。类似于静电场的研究方法。 v = f (x,y,z,t)= f (空间，时间) (1)定义 任意点的切线方向均与流粒在该点的速度方向一致的曲线。 （2）性质： （a）任一点在同一时刻流线不能相交（速度仅有一个）。 （b）流线的疏密程度代表流速的大小。 （c）一般情况下，流线的形状随时间变化。 二.定常流动(steady flow) 1.定义 流体流动时,流动空间各点的速度都不随时间变化,这种流动称为定常流动(或稳定流动). 下式可以表示定常流动的特点: 2.性质 (1)流线的形状固定，为流粒的运动轨迹。 (2)流管(tube of flow):在稳定流动的流体中，由许多流线围成的管状区域称为流管。其形状固定，管内外流体不交换。 将流体划分成很多流管后，只要掌握一个流管中液体运动的规律，整个液体的流动规律也就可以知道了。 设想流体作稳定流动，在流管中任取两个与管壁垂直的截面S1和S2，如图。 S1 S2 v1 v2 ?t ?t 若流体在两截面处的平均速度分别为v1和v2 ，经过时间?t ，则流体流过两截面的体积分别为S1v1?t和S2v2?t 。对于作稳定流动的不可压缩的流体来说，在同样时间内流过两截面的流体的体积应该相等，由此得 一.连续性方程的推导(deduce of continuity equation) 上式称为流体的连续性方程。它表明，理想流体作稳定流动时，流体流动的速度v与该处流管的截面积S成反比。 表示在单位时间内流过任一截面的流体的体积。单位：m3/s 体积流量（volume rate） 二.连续性方程的应用(application 0f continuity equation ) 1.分支流管 2.血管中的流速 动脉:截面积小,流速大. 毛细血管:总截面积最大,流速最小. 静脉:截面积小,流速较大. v2 S2 S1 v1 S3 v3 一、柏努利方程(Bernoulli′s equation) 如右图，设有理想流体在重力场中作稳定流动。在一个截面不均匀的流管中，取其中的XY段作为研究对象。 §2-3　柏努利方程 h1 h2 F1 F2 v1?t v2?t X X Y Y Y h1 h2 F1 F2 v1?t v2?t X X Y 设X处流管的截面积为S1，压强为p1，流速为v1,距离参考水平面的高度为h1；设Y处流管的截面积为S2，压强为p2，流速为v2,距离参考水平面的高度为h2。 经过时间?t后，流段的位置由XY移到了XY 。 下面分析在这段时间内力对这一流段所作的功，以及由此而引起的机械能的变化。 作用于这段流体上的力只有四周流体对它的压力。由于作用于流管侧壁的压力与管壁垂