流体力学复习题课件.ppt

流体力学 姜兴华等编著 力学与工程学院 张明禄 Email: zhangminglu@swjtu.cn 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 流体力学研究之所以相对困难，原因在于 ●从直观上看：流体往往看不见、摸不着，往往不能保持一定形状和体积； ●从流动形态上看：流体运动变化快，运动形态复杂多样； ●从本构关系（反映物质宏观性质的数学模型，例如材料力学中的胡克定律、固体力学中的圣维南定律、流体力学中的牛顿粘性定律、热力学中的状态方程，传热学中的傅里叶热传导方程等）上看：流体力学本构关系（应力－应变或应力－变形速率关系）更加复杂； ●从控制方程上看：流体力学控制方程往往是多变量，非定常，非线性，而一些重要关系如湍流模型尚未得到根本解决，因此方程求解困难；尽管如此近年来还是得到长足发展； 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 §1-4 流动性 第一章 绪论 第一章 绪论 §1-5 密度——流体的惯性 第一章 绪论 第一章 绪论 §1-6 压缩性与膨胀性 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 §1-7 粘性——分子动量输运特性 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 第一章 绪论 §1-8 1-9 导热性与扩散性 密度是惯性的度量。流体中某点的密度就是该点单位体积流体的质量，它反映了流体在空间某点的质量密度程度，表示为： 对于均质流体，各点的密度相同，此时 密度的单位为kg/m3 比容 是密度的倒数，即单位质量流体的体积。 比容的单位为m3/kg 完全气体的密度 或比容 满足克拉贝龙（Clapegron）方程 或 式中，压强p为绝对压强（Pa）；T为绝对温度（K）；R为气体常数（N·m/Kg·K） 流体的压缩性是指温度一定时流体的体积或密度随压强改变的性质，而流体的膨胀性是指在压强一定时流体的体积或密度随温度改变的性质。 压缩性系数定义为单位压强差所产生的体积改变量（相对）： 体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增量： 当 E 较大时 β较小流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。液体的 E 较大，通常可视为不可压缩流体，气体的 E 通常较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压缩性。 由于 ，E 还可写为： 后面讲到高速流动时会证明 ,即音速的平方等于压强 对密度的变化率。所以气体的弹性决定于它的密度和声速： 飞行器的飞行速度 u 和扰动的传播速度a的比值称为马赫数： 由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看成是气体相对压缩性的一个指标。 当马赫数较小时，可认为此时流动的弹性影响相对较大，即压缩性影响相对较小（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化可忽略不计），从而低速气体有可能被当作不可压缩流动来处理。 反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响相对较小，即压缩性影响相对较大（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化不能忽略不计） ，从而气体就不能被当作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。 因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。 体积膨胀系数定义为单位温度差所产生的体积改变量（相对）： 液体的体积膨胀系数很小。 对于气体的膨胀性与热力过程有关。 气体参数发生变化，有 等容过程n =∞；等压过程n =0；等温过程n =1；等熵过程n=k。 流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。 以流体剪切实验为例，牛顿（1686）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速度U 和平板面积 A，反比于高度 h，而μ是与流体介质属性有关的比例常数： F=μAU/h θ1