电气工程及自动化 第七章一阶电路和二阶电路的时域分析课件.ppt

填充题：在下列各题中，请将题目所要求的解答填入题干中的各横线上方内。 和 的并联电路与电流源 接通。若已知当 ，电容初始电压为1V时， 为 ，则当激励 增大一倍（即 ），而初始电压保持原值， 时 应为 V。 解：当 时， 当 时， 图示电路在换路前已达稳态, 则 时 的 稳态响应分量为___________________，暂态响应分量为____________________，零输入响应分量为____________________，零状态响应分量为____________________，全响应为___________________________。 作业：7-18, 7-19 , 7-20 三要素法分析一阶电路 用0+等效电路求解 用t→?的稳态电路求解 直流激励时： 稳态响应分量： 暂态响应分量： 零输入响应分量： 零状态响应分量： -RI0 uL t t I0 iL 0 从以上式子可以得出： 连续函数 跃变 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数； （2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关； 令 ? = L/R , 称为一阶RL电路时间常数 L大 W=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放电过程消耗能量小 放电慢 ?大 ? 大 → 过渡过程时间长 ? 小 → 过渡过程时间短 物理含义 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? = L/R 电流初值i(0)一定： （3）能量关系 电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕. 设iL(0+)=I0 电感放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： i L + – uL R iL (0+) = iL(0－) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 损坏。 例1 t=0时 , 打开开关K，求uv。 现象 ：电压表坏了 电压表量程：50V 解 iL L R 10V iL K(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V 例2 t=0时 , 开关K由1→2，求电感电压和电流及开关两端电压u12。 解 iL K(t=0) + – 24V 6H 3? 4? 4? 6? + － uL 2? 1 2 t 0 i L + – uL R 小结 4. 一阶电路的零输入响应和初始值成正比。 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻或输入电阻。 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 iL(0+)= iL(0－) uC (0+) = uC (0－) RC电路 RL电路 IS Ra Rb C 例1 求? 的简便方法： uS L R2 R1 例2 R等 L C R等 （1） 独立电源置零。 （2） 从L或 C两端求入端等效电阻，则 动态元件初始能量为零，由t 0电路中外加输入激励（电源）作用所产生的响应。 列方程： i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－)=0 7.3 一阶电路的零状态响应 一阶非齐次线性常微分方程 解答形式为： 1. RC电路的零状态响应 零状态响应 齐次方程通解 非齐次方程特解 与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解 变化规律由电路参数和结构决定 全解 uC (0+)=A+US= 0 A= － US 由初始条件 uC (0+)=0 确定积分常数 A 的通解 通解（自由分量，暂态分量） 特解（强制分量，稳态分量） 的特解 -US uC‘ uC“ US t i 0 t uc 0 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数； 电容电压由两部分构成： 从以上式子可以得出： 连续函数 跃变 稳态分量（强制分量） 暫态分量（自由分量） + （2）响