第三章(09异方差).pptVIP

合肥师范学院经济系 第一节 异方差性及其产生的原因 二、异方差性产生的主要原因： 第二节 异方差性产生的后果 设： (λi0, i=1,2,…,n) 3．t 检验的可靠性降低。 第三节 异方差性的检验 2、残差分布图分析 三、怀特（White）检验 （4）对于给定的显著水平α 戈里瑟（Glejser）检验： 用残差绝对值 对每个解释变量建立各种回归模型， 等等，并检验回归系数 是否为０。 这种方法不仅能检验出模型中存在的异方差，而且把异方差的表现形式找出来便于后面改进时使用。 进行等级相关系数检验通常有三个步骤： 第一步，作Y 关于X 的普通最小二乘估计，求出ui 的估计值，即ei 的值。第二步，取 ei的绝对值，即 ，把 和 按递增或递减的次序划分等级。按下式计算出等级相关系数。（n为样本容量，di 为对应于Xi 和 的等级的差数。） 如果 ，则可以认为异方差性问题不存在，如果 ，说明 Xi 和 之间存在系统关系，则说明模型中存在异方差（即t检验是显著的）。在多元的情况下，需对每一个解释变量做等级相关系数检验。只有当每个解释变量检验都不存在异方差时模型中才不存在异方差。否则，模型中存在异方差。 第四节 异方差性的解决方法 因为 所以用xi的平方根除以原模型，得到： 二、加权最小二乘法（WLS） 加权最小二乘估计的EViews软件实现 ④点击OK，系统将采用WLS方法估计模型。 取权数变量为： ① (W=W1) 操作演示 (3.8823) (0.0099) R2=0.8483 nr2=4.92 p=0.085 利用WLS估计出每个模型之后，还需要利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性，上述模型中的nr2和p值就是White检验的输出结果（为了区别起见，辅助回归模型的判定系数用r2表示）。 课外练习题 1、异方差产生的原因及其后果。 2、异方差检验的方法主要有哪些。 3、模型变换法的基本原理和实质。 4、WLS估计的基本原理。 当模型存在异方差性时，OLS估计不再具有最小方差的特性，这意味着存在其它的参数估计方法，其估计误差将小于OLS的估计误差。加权最小二乘法就是其中的一种有效的参数估计方法。 WLS是使: ωi是权数 ωi有两个作用:一是权重，二是为了消除异方差。 由于在极小化过程中对通常意义的残差平方加上了权数ωi ，所以称该方法为加权最小二乘法（Weighted Least Square—WLS），由此得到的参数估计量称为加权最小二乘估计。 注意权数的变化趋势应与异方差的变化趋势相反。通常将ωi直接 取成1/ σi2 。 （1）利用原始数据和OLS法计算ei; （2）生成权数变量ωi ； （3）使用加权最小二乘法估计模型： 【命令方式】 LS(W=权数变量) Y C X 【菜单方式】 ①在方程窗口中点击Estimate按钮； ②在弹出的方程说明对话框中点击Options，进入参数设置对话框； ③在参数设置对话框中选定Weighted LS方法，并在权数变量栏中输入权数变量，然后点击OK返回方程说明对话框； 注意：中间不能有空格 （3）对估计后的模型，再使用White检验判断是否消除了异方差性。 例．我国制造工业利润函数中异方差性的调整。现在设法利用EViews软件消除异方差性的影响。 （1）先用最小二乘法估计模型，操作演示 LS Y C X 估计结果为： R2的值 标准差 T统计量值 （2）生成权数变量： 根据Park检验，得到： GENR W1=1/X^1.6743 GENR W2=1/SQR(X) 另外，取: GENR W3=1/ABS(RESID) GENR W4=1/RESID^2 （3）利用加权最小二乘法估计模型： 依次键入命令： LS(W=Wi) Y C X （i=1,2,3,4） 或在方程窗口中点击Estimate\ Options按钮，并在权数变量栏依次输入W1、W2、……W4，可以得到以下估计结果： ② (W=W2) (11.1877) (0.0077) R2=0.6115 nr2=3.16 p=0.206 ③ (W=W3) (3.7798) (0.0035) R2=0.9754 nr2