第三章定量分析中的误差及数据处理.pptVIP

第 三 章定量分析中的误差及数据处理Errors and Statistical Treatment of Qualitative Analysis  内容： 3-1误差的基本概念 3-2 误差的传递（了解内容） 3-3 有效数字的表示与运算规则 3-4 随机误差的正态分布 3-5 少量数据的统计处理 3-6 数据的评价－显著性检验、异常值的取舍 3-7 回归分析（了解内容) 3-8 提高分析结果准确度的方法 本章要点 基本点：准确度，精密度，误差，分析结果的数据处理，有效数字 重点：精密度，准确度表示的方法及计 算公式，平均值的置信区间，可疑数据的取舍的方法，显著性检验的方法 难点：偶然误差的正态分布 上面的动画展示了什么?与我们将讨论的问题有什么关系? 3-1 误差的基本概念  1、 误差 误差：测定值与真实值之差。 绝对误差（Absolute Error） 相对误差（Relative Error） 误差的分类、来源及性质 误差的分类 系统误差（Systematic Error） 具有单向性、重复性、为可测误差 随机误差（Random Error） 也叫偶然误差—服从统计规律 过失（mistake）由粗心大意引起，可以避免 由某种固定原因所造成的误差，使测定结果系统偏高或偏低。当重复进行测量时，它会重复出现。 由于在测量过程中，不固定的因素所造成的。又称不可测误差、随机误差。 正误差和负误差出现的机会相等。 小误差出现的次数多，大误差出现的次数少，个别特别大的误差出现的次数极少。 在一定条件下，有限次测定值中，其误差的绝对值不会超过一定界限。 3.过失误差 由操作不正确，粗心大意引起的误差。 2、 偏差 偏差——测定值与平均值之差。又称绝对偏差。 平均值： 绝对偏差: 3、标准偏差 标准偏差（常用来表示一组测量数据的精密度） 样本标准偏差： （标准偏差） 变异系数： RSD （相对标准偏差，又叫变异系数）： 总体的标准差 4、 极差 “公差”又称“允许差”：多次测定所得的一系列数据中最大值与最小值的允许界限。 （生产部门为了控制分析精度而规定的依据） 一般工业分析只作两次平行测定，如果两次测定结果间的偏差超出允许的公差范围，称为“超差”，该项分析工作必须重做。 不同试样组成、不同待测组分含量或实际情况对分析结果准确度的不同要求而确定不同公差。 组成越复杂，含量越低，允许的公差范围越大 对准确度要求越高，允许的相对误差范围越小 例 用某方法分析铁矿中铁的含量（内含量37.31%），得到如下数据： 37.45%, 37.20%, 37.50%, 37.30%, 37.25% 计算此结果： （1）测定的平均値；（2）平均値的绝对误差和相对误差；（3）极差；（4）平均偏差和相对平均偏差；（5）标准偏差和相对标准偏差（变异系数） 解：（1） 例 用丁二酮肟重量法测定钢中Ni的含量，得到下列结果： 10.48%，10.37%，10.47%，10.43%，10.40%， 计算测定结果的平均偏差，相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解： 6.准确度与精密度关系 3-2 误差的传递 (自学，理解概念，懂得“误差有传递性”。) 极值误差--对可能出现的最大误差的估计 分析天平读数误差为±0.1mg，称量 2次，获得一个样品质量时，相当于两次读数的差值，因此其极值误差为： ——分析天平的称量误差 50mL规格的滴定管的读数误差为±0.01mL，两次读数差的极值误差为0.02mL。 3-3 有效数字的表示与运算规则 有效数字 有效数字 关于有效数字的几项规定（1） 数字前0不计，数字后0计入：0.02450 数字后的0含义不清时，最好用指数形式表示：1000（1.0?103， 1.00?103， 1.000?103 ） 自然数可以看成具有无限多位有效数字（如倍数、分数关系）；常数也可以（?、e） 数字第一位大于等于8的，可以多计一位有效数字：9.45 ?104， 95.2%，8.65 关于有效数字的几项规定（2） 对数与指数的有效数字按尾数计： 10-2.34；pH=11.02，则?H+?=9.5?10-12 误差只需保留1-2位 化学平衡计算中，结果一般保留2位有效数字（由于K值一般为两位有效数字） 常量分析一般为4位有效数字（Er?0.1%）； 微量分析一般为2-3位有效数字。 运算及修约规则 运算过程不必修约，只对最后结果修约即可，但是必须符合方法精度 四舍六