第三篇4 静电场(导体)-修.pptVIP

* * 第四章 静电场中的导体 §4.1 导体的静电平衡条件 §4.2 静电平衡导体上电荷的分布 §4.3 有导体存在时静电场的分析和计算 第四章 静电场中的导体 本章研究对象： 由场源电荷及物质（导体、电介质）共同确定的静电场 基本性质方程 讨论电场与物质的相互作用： 场量 的分布 研究方法： 导体 存在大量自由电荷 绝缘体（电介质） 无自由电荷 半导体 介于上述两者之间 §4.1 导体的静电平衡条件 一.导体的电结构特性 金属导体的微观结构：金属原子有序排列成的晶格点阵。每个原子中最外层的价电子不再为每个原子独有，而为所有原子共有。这些价电子可以在晶体中自由运动，称自由电子。而留在点阵上的原子成为带正电的离子。 导体不带电，也不受外电场作用时，金属中大量的自由电子和晶格点阵上的正离子相互中和，整个导体以及其中任一部分都是电中性的。这时，在导体内部和表面上都没有宏观电荷运动，称该带电体系处于静电平衡状态。 二.静电平衡状态 1.把导体放入静电场中 导体内部电场 产生内建电场 作用是抵消外电场 静电感应 三、两种情况打破导体的静电平衡 电荷定向运动是否 会一直持续下去？ 电荷继续移动， 增大 直至 ，电荷不再移动 放入瞬间 负电荷向左边聚集 正电荷向右边聚集 导体在静电平衡时，表面电荷亦静止不动。 ? 则须 表面电荷 才能静止不动 导体在静电平衡时，内部各点 设导体表面附近场强为 即： 表面 导体表面 表面各点 2. 使原来电中性的导体带上电荷 带上电荷的瞬间，这些电荷在导体内激发电场 该电场驱使自由电子做定向运动，打破静电平衡 当电荷达到某种分布时 内部各点 表面各点 内部不再有电荷定向运动 外部不再有电荷定向运动 新的静电平衡建立 四、静电平衡条件 1.导体内部场强处处为零 2.导体表面场强与表面垂直 否则内部有电荷定向运动 否则表面有电荷定向运动 3.静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面 证：在导体内任取两点 导体内场强处处为零 静电平衡条件的另一种表述 在导体表面任取两点 表面 导体表面 §4.2 静电平衡导体上电荷的分布 由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质， 可以得出导体上的电荷分布。 1.导体内部处处无净电荷 证明：在导体内任取闭合面S 由高斯定律 ?S 任取 净电荷只能分布在导体外表面！ 导体内处处无净电荷 导体内部无空腔 导体内部有空腔，且空腔内无其他带电体 仿前，可证空腔内表面除外，导体内部处处无净电荷。下面证：空腔内表面上也不可能有净电荷 作一闭合曲面S（紧贴）包围空腔，则 由高斯定律 即 空腔表面处处无净电荷 空腔表面有等量异号的正负电荷分布 假设空腔表面有等量异号的正负电荷分布 取一闭合路径L，路径的一段沿电场线穿过空腔(L1)，另一段经导体内部返回起点(L2) 。 设空腔表面上一部分带正电荷，一部分带负电荷。 则空腔内必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。 L 与静电场环路定理矛盾 含空腔的导体，且空腔内无其他带电体，电荷只能分布在外表面上，同时，空腔内不可能有电场线穿过。 设导体表面P 点处电荷面密度为 导体 ：外法线方向 写作 相应的表面附近电场强度为 表面 在该处作垂直于导体表面的小圆柱面S ，底面积为 　应用高斯定律： 2.导体面电荷密度与 表面附近场强的关系 VS 导体表面附近的场强 无限大带电平面单独存在时附近的场强 E 为合场强，由所有电荷（包括导体上的全部电荷和导体外的其它电荷），而不仅仅是当地表面电荷所激发 E 为该带电平面独立存在时的场强，由该平面上电荷所激发 导体有厚度，不是平面，且带电一般不均匀 均匀带电平面 导体非无限大 无限大或可看作无限大 例：一面积很大的厚度为d 的均匀带电导体板，单位面积上两面带电量之和为 ，问导体板附近P点的电场强度 法1： 利用静电平衡 静电平衡时，净电荷只能分布于表面 设左侧表面面电荷密度为 ，右侧表面面电荷密度为 。 导体板形状左右对称，电荷分布左右无分别 静电平衡 P 法2： 利用场强叠加原理，将导体左右表面看作是无限大均匀带电平面 P 左侧带电平面单独存在时 右侧带电平面单独存在时 合场强 例：一半径为R带正电荷的导体球，将一个带正电的点电荷靠近导体球，问靠近点电荷的一侧，场强的变化（定性） 3.孤立带电导体表面电荷分布 孤立的带电导体，电荷的实验定性分布： 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大， 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分电荷面密度最小。 尖端放电 孤立带电 导体球