第三节 有效数字.ppt.pptVIP

伏安法测电阻，试用逐差法求出电流I的最佳值并算出电阻R ①.若按逐项相减，则有 解： 根据伏安公式 ②.若按顺序分为两组（1~5为一组，6~10为一组） 实行对应项相减，其结果如表： 可以利用这种分组法计算因变量 的平均值 根据欧姆定律得 2.有关逐差法的几点说明 ③使用条件： 自变量等间隔变化（对一次逐差必须 是线性关系，否则先进行曲线改直） 用数据进行直线拟合（一次逐差） ②优点： 充分利用测量数据（取平均的效果） ①作用： 验证函数是否线性关系（一次逐差） ④如果测量数据不是偶数，计算时就要 去掉头、尾或中间一组数据。 ⑤计算不确定度时，把两个数据的差作 为直接测量量来计算不确定度，在数 据较少时（如7个数据，逐差后剩3个） 仪器误差一般要按照常值1.4倍计算。 四、最小二乘法 近似计算法比较： 作图法： 直观、简便。但主观随意性大（粗略） 逐差法： 粗略的近似计算方法（要满足一定条件） 回归分析法： 最准确的计算方法 1.回归分析法定义： 由数理统计的方法处理数据，通过计算确定其函数关系的方法。 步骤： 1.推断函数形式（回归方程） 2.由实验数据确定参数a、b、 c等的最佳值。 3.根据实验数据检验函数关系 是否合理。 y=aebx+c (指数关系） 如 y=a+bx (线性关系） * 第四节 数 据 处 理 定义：数据处理就是用简明而严格的方法把实验数据所代表的事物内在规律性提炼出来。它是获得数据到结果，包括记录、整理、计算、分析等内在的一个加工过程。 数据处理方法很多，主要讲列表法、作图法、逐差法和最小二乘法。 一、列表法 列表法就是在记录和处理数据时，将原始数据（有时还把运算的中间项）列成表格。 要求： ?要把原始数据和必要的运算过程中的中间结果引入表中。 ?必须标明各符号所代表的物理量的意义，并写明单位。 ?表中的数据要正确地反映测量结果的有效数字。 ?记录环境数据（如温度）和测量样品的参数。 通过测量温度t和在温度t下铜的电阻Rt来测量铜的电阻温度系数，得到t与Rt的数据列表如下： 表中数据均为有效数字 优点：1.简单而明确地表示相关各 物理量之间的关系。 2.便于对比检查测量与运算 结果是否合理。 3.便于发现和分析问题，有 助于从中找出规律性的联 系和找出经验公式。 二、作图法 二、作图法 作图法就是把一系列数据之间的关系或其变化情况用图线直观地表示出来的一种方法，它是研究物理量之间的变化规律，找出对应的函数关系，求出经验公式最常用的方法之一。 1.作图的应用 A.图线是依据许多数据点描出的平滑曲线，因而具有取平均的效果，从图线我们可以看出偶然误差的大小以及判断是否存在系统误差。 。 。 。 。 。 。 B.直接得到经验公式(求斜率与截距） 从实验得出的一系列数据为线性关系或近似为线性关系时，可用一直线作为其图线。根据实验数据得到直线的图线过程叫直线拟合，数据应分布在直线两边。 直线方程为 斜率为 截距为 此法称为三点法，第三个点为非实验点 截距为 C.内插与外推 从图线可得到非测量点的数据。如图所示： 利用内插或外推使测量范围得到了扩展，并且方便快捷、避免了复杂的计算。 当数据在测量范围内时为内插（X1,Y1） 当数据在测量范围外时为外推（X2,Y2） 注意：实验图线是不能随意延伸，不能认定在一定范围内得到的规律一定可以适应于另一范围。 D.校正曲线 一信号源的输出频率有较大的误差，可利用高精度的信号源对它进行校正，校正结果如下： 利用校正曲线可以提高仪器的准确度。 注意：校正曲线是折线图，相邻的数据点用直线连接。 f/Hz Δf/Hz E.曲线改直 从实验得出的数据常近似满足一定的非线性函数关系，给实验数据找到合适的非线性函数图线的过程叫曲线拟合。很多非线性函数关系可通过适当变换成为线性关系，把这种变换称为曲线改直。 测量单摆的周期T随摆长L的变化，函数关系为： L~T曲线为抛物线。 若进行曲线改直作L~T2 曲线。结果将得到一条通过原点的直线。 其斜率等于 。由此可算出试验所在地的重力加速度g 电容的放电过程 式中R或c为未知量，可以 用作图的方法确定。两边取对数得： 作 曲线，设图线的斜率为 截距为 。 由此可算出电路参数R或c。 2.作图规则 ①选取坐标纸、决