第二章 有效数字.pptVIP

物理实验中心 物理实验中心 第一章：测量与误差 第二章：有效数字 第三章：实验数据处理方法 第四章：科学实验报告写作 * * 1 有效数字 2 有效数字的运算法则 3 测量结果有效数字的确定方法 有效数字 * * ◇定义：正确而有效地表示直接测量以及 运算结果的数字称为有效数字。 §1、有效数字 有效数字-有效数字 ◇有效数字的意义 ①体现了一个物理量的数字大小； ②体现了测量的精确程度。 * * 2.63 可靠位 可疑位 有效数字是由可靠数字和紧接在 可靠数字后面的一位可疑数字 组成的 有效数字-有效数字 0 1 2 2.63cm 2.64cm 2.65cm * * 有效数字-有效数字 有效数字的读取举例 15.2mm 15.0mm 末尾的“0”不能随意省略 * * ◇有效数字位数与十进制的单位变换无关。 换算单位时不能随意补“0” ◇数字最前面的“0”不是有效数字。 0.0542m 是三位有效数字 ◇末尾的“0”不能随意省略。 强调几点 有效数字-有效数字 * * ◇可靠数字与可靠数字运算，结果为可靠数字 ◇可疑数字与任何数字运算，结果为可疑数字 §2有效数字的运算法则 可靠 　可靠 　可靠 可疑 　可疑 　可疑 有效数字-有效数字的运算法则 * * 60.4 +122.25 182.65 50.36 - 48.108 2.252 ◇加减法运算规律：（末位对齐法） 有效数字-有效数字的运算法则 结果：182.6 结果：2.25 * * ◇乘除法运算规律：个数相同法。 有效数字-有效数字的运算法则 2.005 × 30.4 8020 0000 6015 60.9520 结果：61.0 ／ 173.4 217 37643 217 1594 1519 753 651 1020 868 152 结果：173 * * 其他几种函数运算结果的有效数字确定方法 ◇乘方开方：与底数的有效数字位数相同。 ◇对数运算：结果尾数位数与真数有效数字位数相同。 ◇参与计算的常数，如 π，e等，在计算过程中其有效 数字的位数应该比计算各数中有效数字位数最多的还 多一位。 有效数字-有效数字的运算法则 * * §3测量结果有效数字的确定方法 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 这一节主要介绍在物理量测量时如何确定其结果的有效数字，以及在实验结果表达中如何确定有效数字的位数，包括不确定度和最佳值的有效数字位数。 * * 直接测量结果有效数字的确定 ◇游标类量具。读到游标分度值，一般不估读。 ◇一般情况:读到最小分度以下再估一位。最小分度位总是 准确位，其下一位是估计的可疑数。 ◇数字式仪表及步进读数仪器（如电阻箱）。不需要进行估 读，一般情况下仪器所显示的末位，就是可疑位。 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 ◇特殊情况下直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。 ◇计算算术平均值时，平均值有效数字个数与原始数据相同即 可，不必增加个数。 * * 间接测量结果的有效数字： 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 中间计算过程中不确定度的有效数字： 应当取两位有效数字 按照有效数字的运算法则进行确定 * * ◇不确定度的有效数字只取一位，尾数修约采用“逢数进位”法则; 最后结果的有效数字确定方法 ◇结果平均值的有效数字确定方法:结果平均值的尾数与不确定度的尾数对齐。 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 * * 有效数字尾数的修约法则 ◇一般情况：“四舍六入五凑偶”法则。即“小于5舍去，大于6进位，等于5凑偶”的规则来修约。 a=37.24ｍｍ a=37.2ｍｍ ｂ=37.250ｍｍ ｂ=37.2ｍｍ c=37.15ｍｍ c=37.2ｍｍ 保留三位有效数字 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 ◇对于不确定度：采用逢数进位法。 * * 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 例： 计算： 计算： 最后结果： * * 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 例：已知 计算： * * 有效数字-测量结果有效数字的确定方法 最后结果