第四章 假设检验简略版.pptVIP

第 4 章 假设检验 第 4 章 假设检验 4.1 假设检验的基本问题 4.2 一个正态总体参数的检验 4.3 两个正态总体参数的检验 4.4 假设检验中的其他问题 假设检验在统计方法中的地位 学习目标 了解假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 对实际问题作假设检验 利用P - 值进行假设检验 假设检验的概念与思想 什么是假设检验? (hypothesis testing) 再看一个例子： 某味精厂用一台包装机自动包装味精，已知 袋装味精的重量X~N(u,0.0152),机器正常时 其均值u0=0.5公斤，某日开工后随机抽取9 袋袋装味精，其净重为： 0.497，0.506，0.518，0.524，0.498，0.511，0.520，0.515，0.512 问这台机器是否正常？ 什么是假设检验? (hypothesis testing) 解：已知袋装味精的重量X~N(u,0.0152),假设现在包装机工作正常,即提出如下假设 : 原假设H0: ? = ? 0=0.5 备择假设H1: ? ? ? 0=0.5 当原假设为真时, 什么是假设检验? (hypothesis testing) 当原假设为真时,对于给定的很小的数0 ?1, 例如? = 0.05,有 其中,Z a/2为标准正态分 布上侧a/2分位数. 什么是假设检验? (hypothesis testing) 参数假设检验与非参数假设检验 参数假设检验需要对总体分布作出某种假设，然后利用样本信息来判断关于总体的参数的原假设是否成立，效率高，但要求已知总体分布类型 非参数假设检验则是一种不依赖于总体分布的检验方法，检验条件较宽松，适应性强，但功效较低。(含总体的分布类型检验及独立性检验等) 参数假设检验与非参数假设检验 提出原假设和备择假设 ? 什么是原假设？(null hypothesis) 待检验的假设，又称“0假设” 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0：? ? 某一数值 指定为 = 号，即 ? 或 ?? 例如, H0：? ? 3190（克） ? 什么是备择假设？(alternative hypothesis) 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 研究者想收集证据予以支持的假设,总是有不等号: ?,?? 或 ? 表示为 H1 H1：? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1：? 3190(克)，或? ?3190(克) ? 什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验决策的统计量,要求分布完全已知. 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知等 规定显著性水平?(significant level) ? 什么显著性水平？ 1. 是一个概率值 原假设为真时，拒绝原假设的概率 表示为 ??(alpha) 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定，主要根据弃真和取伪的代价 作出统计决策 计算检验的统计量 根据给定的显著性水平?，查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 得出接受或拒绝原假设的结论 假设检验中的小概率原理 假设检验中的小概率原理 ? 什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有较充足理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定 假设检验中的两类错误 1. 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为? 被称为显著性水平 2. 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为??(Beta) ? 错误和 ? 错误的关系 影响 ? 错误的因素 1. 显著性水平 ? 当 ? 减少时增大 2. 总体标准差 ? 当 ? 增大时增大 3. 样本容量 n 当 n 减少时增大 一个总体参数的检验 总体均值检验 总体均值的检验(检验统计量) 总体均值的检验 (?2 已知或?2未知大样本) 1. 假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n?30) 使用Z-统计量 ?2 已知： ?2 未知： ?2 已知，均值的检验(例题分析) 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） ?2 已知，均值的检