第四章 物体的平衡1.docVIP

第四章 物体的平衡 高考要求：共点力作用下物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 共点平衡条件的应用 知识要点： 共点力的平衡条件 共点力：几个力作用于一点，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力。 三力汇交原理：物体在同一平面内的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力必定是共点力。 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态。 平衡条件：能使物体保持平衡状态（静止或匀速直线运动）的条件，称之为平衡条件。 共点力的平衡条件：作用在物体上所有力的合力为零，即∑F＝0或∑Fx＝0，∑Fy＝0。 平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受其余力的合力等值反向。 求解平衡问题时对研究对象的选取方法 隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来研究的方法。求各个部分相互作用时，用此法。 整体法：将相对位置不变的物体系作为一个整体来研究的方法。求系统受到外力作用时，用此法。 在具体应用中应将两种方法结合起来灵活使用，一般用整体法求外力，用隔离法求各物体的受力情况。 求解平衡问题的方法 二力平衡时：二力等值反向共线。 三力平衡时： F1 F1 正弦定理：F1/sinα1＝F2/sinα2＝F3/sinα3 F3 α2 拉密定理：三个力平衡，各力与其对应角的正弦成正比： β3 α1 α3 F1/sinβ1＝F2/sinβ2＝F3/sinβ3 β2 β1 F2 菱形转化为直角三角形：如果两分力大小相等，则以 F3 这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形。而菱 形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化为直角三角形。 相似三角形法：如果在力的平行四边形定则运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。 任意两个力的合力与第三个力等值反向。 多个力平衡时： 能化为三个力的（先将同一直线上的力合成），利用三力平衡方法解。 正交分解法：用正交分解法把矢量运算转化为标量运算，使问题简化。即将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件：∑Fx＝0，∑Fy＝0。值得注意的是：对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多。 动态平衡问题分析 动态平衡：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。 解决方法： 解析法：选择研究对象在物理环境变化过程中的某一状态进行受力分析，建立平衡方程，对平衡方程进行讨论，确定未知量的变化范围。 图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形法则作出不同状态下的力的矢量图，然后进行定性分析，从图上直接得出结论。 相似法：利用力矢量三角形与几何图形相似，根据相似比求解。 典型例题： 例1、如图所示，在倾角θ为的斜面上，放着一个质量为m的光滑小 球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为（ ） A．mgcosθ； B．mgtanθ； θ C．mg/cosθ； D．mg/tanθ 例1图 解法一：取光滑小球为研究对象，受力如图，建立如图所示坐标系， N1 y N1sinθ－N2＝0 x N2 N1cosθ－mg＝0 mg 解方程组得：N1＝mg/cosθ，N2＝mgtanθ，故正确答案为B。 解法二：由受力分析图及拉密定理得： mg/sin(90°＋θ)＝N1/ sin90°＝N2/sin(180°－θ) ∴N1＝mg/cosθ，N2＝mgtanθ，故正确答案为B。 思考：1、若将木板由竖直位置缓慢地变为水平位置，在此过程中，球对木板的压力如何变化？ 2、若保持木板竖直位置不变，而缓慢增加斜面的倾角时，球对木板和对斜面的压力如何变化？ 注：“缓慢变化”可理解为在变化过程中物体仍处于平衡状态。 例2、质量为m的小球B，用一根长为L的细绳悬吊起来放在半径 A F＝mg 为R的光滑球面上，如图1所示，由悬点A到球面的最短距离 C C T 是AC＝s，求：小球对球面的压力及细线上张