第四章 显著性检验.pptVIP

本章主要内容及难点 1.首先介绍显著性检验的基本原理和步骤; 2.其次介绍显著水平、两类错误、一尾检验、两尾检验的概念； 3.单个样本平均数的t检验 4.配对资料t检验，非配对资料t检验 5.百分数资料的u检验 难点：显著性检验基本原理理解，t检验、u检验的使用条件。 第一节 显著性检验的基本原理 例如，大豆籽粒蛋白质含量高于45%(记为μ0)的品种为高蛋白品种。某种子公司对一大豆新品种随机抽取5个样品进行测定，得平均蛋白质含量为 ， 。我们能否根据1.5%就认定该大豆新品种就是高蛋白品种？ ———不一定。 虽然真实差异（ μ－μ0）不能计算，但表面差异（ －μ0）可以计算，试验误差也可以用数理统计方法估计。所以可将表面差异与试验误差比较间接推断真实差异是否存在。 如果（ μ－μ0）=0，我们就说真实差异不存在； 如果（ μ－μ0）≠0，我们就说真实差异存在。这就是显著性检验的基本思想。 统计假设测验的意义用简式表示为 （ －μ0） μ－μ0＝0？ 由 推断 （ ） μ1－μ2＝0？ 二、显著性检验的步骤 【例4·1】已知某品种玉米单穗重x～N（300，9.52），即单穗重总体平均数300g，标准差9.5g。种植过程喷洒了增产素，随机抽取9个果穗，测得平均单穗重308g，问这种增产素对该品种玉米的平均单穗重有无真实影响？ 三、显著水平与两类错误 （一）显著水平（significant level） 用来判定小概率事件的概率标准叫显著水平，记作α。 在生物学研究中常取α=0.05、0.01。到底选用哪种显著水平,要根据试验要求或试验结论的重要性而定。 假设检验的几何意义： 例如140行水稻产量一例，假如把它们当成一个有限总体，且服从正态分布。每个观察值是一个样本，则距平均数μ±1.96σ范围内观察值占95%,大于这个范围以外,占5%，处在正态分布的两尾。如果从这个总体抽样，抽到范围外的观察值几率较小，只有5%，但它仍是这个总体的样本。现在我们根据小概率原理否定了它是这个总体的样本，犯的这个错误叫Ⅰ型错误，概率不超过5%。 又如我们在做新品种与原品种的比较试验中，无效假设是新品种不增产，备择假设是新品种增产。α=0.05，通过样本信息和在无效假设前提下，计算的概率小于0.05，则否定无效假设，如果概率为10%，则不能否定无效假设，但是新品种不增产的概率也只有10%，增产的可能性为90%，实际应用中，人们把没有充分理由否定的无效假设认可为接受，那么接受这个无效假设就有可能犯Ⅱ型错误，犯Ⅱ型错误的概率在本例为10%。 四、两尾检验与一尾检验 两尾检验：对应于无效假设H0： 的备择假设为HA： 。 在α水平上的否定域为 和 ，对称地分配在u分布曲线的两侧尾部 ，每侧尾部的概率为α/2。uα为α水平两尾检验的临界u值。 两尾检验的目的在于判断μ与μ0有无显著差异，而不考虑μ与μ0谁大谁小。这种利用两尾概率进行的假设检验称两尾检验。 五、显著性检验应注意的问题 1、 要有合理的试验设计和准确的试验操作，避免系统误差、降低试验误差，提高试验的准确性和精确性。 3、 选用合理的统计假设。 第二节 样本平均数与总体平均数 差异显著性检验 一、总体方差σ2已知或σ2虽未知但 样本容量n相当大，用u检验法。 【例4·2】 糯玉米良种苏玉糯1号的鲜果穗重x～N(216.5，45.22)。现引进一高产品种奥玉特1号，在8个小区种植，得其鲜果穗重为：255.0　185.0　252.0　290.0　159.9 190.0　212.7　 278.5（g），问新引入品种鲜果穗重与苏玉糯1号有无显著差异？ 一、非配对设计两个样本平均数 差异显著性检验 非配对设计是将试验单位完全随机地分为两组，然后再随机地对两组分别实施两种不同处理；两组试验单位相互独立，所得观测值相互独立；两个处理的样本容量可以相等，也可以不相等，所得数据称为非配对数据(也称成组数据)。 （一）两个样本的总体方差σ12和σ22已知或总体方差σ12和σ22未知，但为大样本时，用u检验法。