经济社会统计学03-假设检验与方差分析.pptVIP

第3章假设检验与方差分析 第1节 假设检验 第2节 方差分析 第3节 方差分析应用：恩格尔系数的城乡比较 第1节 假设检验 主要内容 假设检验的概念 假设检验的标准 假设检验的步骤 假设检验的概念及形式 假设检验 对总体的某个参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断假设是否成立 假设检验的形式 假设分为原假设（H0）和备择假设（H1）两种 原假设：初始假定为真的假设 备择假设：与原假设的内容相反,当原假设被拒绝时，被认为是真的假设 原假设(H0)和备择假设(H1)例 某汽车使用改进型发动机后声称油耗不超过百公里6升，对此进行检验 检验假设的设定：设u为百公里平均油耗，则 单边检验（只检验小于或大于检验值中的一种情况） 工厂对收到的一批长度为2cm的零件抽检，检验长度是否合格？ 检验假设的设定：设u为平均长度，则 双边检验（检验小于、大于检验值的两种情况） 假设检验的标准：显著水平 显著水平的定义 假设检验中的第一类错误(type I error)：拒绝正确的原假设（H0） 显著水平指第一类错误的最大概率，通常设定为5%或1% 显著水平的运用 显著水平越大，原假设的适用范围越小，拒绝原假设、接受备择假设的概率越大。从而备择假设成立的难度越小，而即使成立，备择假设的结论也没有太大说服力 显著水平越小，原假设的适用范围越大，拒绝原假设、接受备择假设的概率越小。从而备择假设成立的难度越大，而一旦成立，备择假设的结论更有力 显著水平例（单边检验） 假设国家标准规定冰箱使用年限必须10年或以上 对某品牌抽样检验时，如果显著水平设为45%，则样本均值9年或以下即可认定为不合格。显著水平设为5%，则样本均值4年或以下才可认定为不合格。显然显著水平设为5%更合理、更有说服力 显著水平的运用：t 统计量 t 统计量的定义 假定总体服从正态分布，用样本标准差s作为总体标准差δ的估计值，则样本平均值服从t分布，可以用t 分布的值（简称t值）判断样本平均值相对于总体平均值的误差程度 t分布的主要特点 在小样本时随个体数变化，但大样本（比如个体数大于50）时接近标准正态分布 适用范围较小：基于正态分布，故只适用于均值类变量的假设检验，不适用于方差类 显著水平的运用： t 统计量（续） 运用过程如下： 假定原假设成立，则样本的统计量（比如样本均值）服从t分布 从t分布表可查出某一显著水平（比如5%）的临界值t0.05 将样本的统计量的值按前述t统计量公式换算成t值 比较换算的t值与临界值t0.05 。如果|t值| t0.05 ，则拒绝原假设，反之，接受原假设 假设检验的原理（以单边检验为例） 如果样本统计量（比如平均值）的t值小于临界t值，表明在原假设(H0)下，获得该样本的概率（即可能性）很小，于是原假设(H0)成立的概率也很小，而备择假设(H1)成立的概率很大，所以拒绝H0，接受H1 假设检验的实用标准：P值 根据样本值计算的显著水平又称为P值 比如：5%显著水平下的临界值为4，而实际的样本均值为3，小于临界值，则P值也小于5%（比如4%等） 统计软件作检验时，通常会根据样本值计算相应的P值，所以一般直接使用P值作为假设检验的标准，非常方便 判断原理如下 如果P值≤1%，则检验值在1%水平显著，拒绝H0 如果1%P值≤5%，则检验值在5%水平显著，拒绝H0 如果P值5%，则检验值不显著，接受H0 P值与t 统计量 主要区别 P值不依赖于样本变量的分布形式，适用于任何假设检验，而t统计量依赖于样本变量的分布，适用范围有限 P值可直接与显著水平比较，判断简单，而t统计量需查表、换算，判断复杂 在应用统计的假设检验中，更多使用P值作为检验标准 主要联系 一般情况下， P值和t值有如下对应关系： P值≤5%时，|t值|≥ 2 所以实用中（比如回归分析中），要获得有统计意义的结论（即在5%显著水平拒绝原假设（H0）），可作下列任一种判断： 看P值时，应≤5% 看t值时，应≥ 2 假设检验的步骤 (1)确定原假设（ H0 ）和备择假设（ H1） (2)选择要检验的统计量（比如样本均值） (3)确定检验的显著水平（一般为5%） (4)确定与显著水平相对应的t分布的临界值 (5)根据要检验的统计量的|t值|大于还是小于临界值，决定是否拒绝原假设（ H0 ） 如果使用统计软件，则省略(4)(5)，直接看输出的P值是否小于5%决定是否拒绝原假设（ H0 ） 假设检验例 将旅客对机场的评价分为10级，7级以上为高服务质量。随机抽取12名旅客对某机场的评级，分别为7、8、10、8、6、9、6、7、7、8、9、8。检验该机场是否为高服务质量？ 假设检验例（续） (1)确定原假设和备择假设 (2) 计算要检验的统计量：