自动控制原理_第3章_6.pptVIP

* * 3.10 线性控制系统的稳态误差 控制系统的稳态误差是表征系统性能的一项重要指标。 它表示动态过程结束后，系统的被控制量能否达到期望值或按期望的规律变化。 稳态误差 物理元件产生的稳态误差 系统设计中的原理性稳态误差 物理元件产生稳态误差的例子 电子放大器的漂移 机械装置的摩损和间隙 本节只研究系统设计中的原理性稳态误差。 注 只有稳定的控制系统，研究其稳态误差才有意义。 3.10.1 控制系统的误差和稳态误差 - - 负反馈控制系统方块图 偏差信号 偏差信号的拉氏变换 误差信号的定义： 期望输出 实际输出 在理想的情况下，我们希望 期望反馈 输入信号 - - 理想情况下的负反馈控制系统方块图 根据上述方块图可得 期望输出 期望反馈 - 非理想情况下的负反馈控制系统方块图 根据上述方块图可得 误差信号的拉氏变换为 偏差信号的拉氏变换 即 误差 偏差 偏差闭环传递函数 考虑单位负反馈控制系统 结论 对于一般的负反馈控制系统 对于单位负反馈控制系统 误差信号等于偏差信号 对于单位负反馈控制系统 - - 偏差闭环传递函数 稳态误差的定义： 对于单位负反馈控制系统 结论 对于一般的负反馈控制系统 对于单位负反馈控制系统 这两种情形下误差都与系统的数学模型有关。 3.10.2 终值定理和稳态误差的计算 考虑单位负反馈控制系统， 开环传递函数为 开环放大倍数 开环传递函数中串联积分环节的个数 偏差闭环传递函数为 单位负反馈系统的误差为 根据稳态误差的定义及拉氏变换的终值定理 若典型输入信号拉氏变换 的分母阶次 则上述极限为零， 即： 系统的无静差度， 此时系统也称为 阶无静差系统。 单位阶跃输入的稳态误差 定义 为静态位置误差系数。 1 根据 得静态位置误差系数： 单位阶跃输入的稳态误差公式 结论 的单位负反馈系统， 在单位阶跃输入下的 稳态误差为一个常值， 并且稳态误差与系统的 开环放大倍数 成递减关系。 的单位负反馈系统， 在单位阶跃输入下的 稳态误差为零。 在开环传递函数的分母或偏差闭环传递函数的分子中： 的系统称为 0 型系统； 的系统称为 I 型系统； 的系统称为 II 型系统。 的值对控制系统的稳态误差起着重要作用。 I 型系统可以无静差地跟踪阶跃信号。 单位斜坡输入的稳态误差 2 单位斜坡输入 稳态误差 定义 为静态速度误差系数。 根据 得静态速度误差系数： 单位斜坡输入的稳态误差公式 结论 在单位斜坡输入下的 稳态误差为一个常值， 并且稳态误差与系统的 开环放大倍数 成反比。 的单位负反馈系统， 的单位负反馈系统， 在单位斜坡输入下的 稳态误差为零。 II型系统可以无静差地跟踪斜坡信号。 单位加速度输入的稳态误差 3 单位加速度输入 稳态误差 定义 为静态加速度误差系数。 根据 得静态加速度误差系数： 单位加速度输入的稳态误差公式 结论 在单位加速度输入下的 稳态误差为一个常值， 并且稳态误差与系统的 开环放大倍数 成反比。 的单位负反馈系统， * *