计量经济学 第五章 异方差.pptVIP

* 3)计算F统计量 因此原模型中存在异方差 (4)给定显著性水平0.05，查F分布表，得 * 2.帕克检验 (3.7328) * 3.格里奇检验 (2.9400) (3.3218) (2.1808) 因此可以认为原模型中存在异方差 (2.9400) * 4.怀特检验 辅助方程的回归结果为： (2.2413) (-1.7219) * 5.4 异方差的修正 如果模型经过检验存在异方差问题，首先应该分析模型中是否遗漏了一些重要的自变量，或者考虑模型的函数形式设置的是否适当，然后可以采取一些措施来消除异方差所带来的不利影响。 在实际的处理过程中，主要有加权最小二乘法和模型转换法 * 1.加权最小二乘法(Weighted Least Square) 加权最小二乘法的前提条件：随机误差项的方差已知 以一元线性回归模型为例 为了分析方便，将其写成 * 因此模型转换为同方差模型，可以使用最小二乘法估计模型，并且得到最优线性无偏估计量 * 根据最小二乘法估计转换后的模型时，应该有 从上面的分析过程中可以看出，在极小化的过程中，在通常的残差平方和加上了权数，因此这种方法就称作加权最小二乘法，对于异方差模型，加权最小二乘估计量才是最佳估计量。 * 2.模型转换法 前提条件：总体随机误差项方差未知，但是可以判断出异方差的具体形式，这是通过对具体问题的经验分析，或者用帕克检验和格里奇检验提供的信息来确定。 仍以一元线性回归模型为例， 此时模型转换为同方差模型，可以用最小二乘法估计参数 * 此时模型也转换为同方差模型，可以用最小二乘法估计参数 * 此时模型也转换为同方差模型，可以用最小二乘法估计参数 * 例5.2 对例5.1中模型中的异方差进行修正 1.根据前面的帕克检验，有 估计转换后的模型，结果如下 * 为了验证转换后的模型是否真的消除了异方差，对该模型再作怀特检验，检验结果如下 (13.6596) * 2.根据前面的格里奇检验，统计检验最为显著的是 估计转换后的模型，有下面的结果 (13.1941) 对该模型作怀特检验，结果为 * 本章练习题 使用戈德菲尔德—匡特检验法检验 该模型是否存在异方差,已知样本数据为20,去除6个样本 数据后,将原样本分为两个容量相等的子样本,对这两个子 样本分别做回归,自变量较小的子样本回归方程的残差平 方和为0.3,自变量较大的子样本回归方程的残差平方和为 2.204,给定显著性水平为0.05,试判断该模型中是否存在异 方差. * 解:利用G-Q检验原理 所以模型中存在异方差。 * * 转换后，模型的随机误差项方差为： 为常数，所以经此处理已消除了异方差 * 3.根据我国1976-2001城镇居民人均可支配收入X和人均消费支出Y的资料,按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数线性模型为: 且线性回归模型残差平方和与自变量之间存在如下关系: (1)试解释模型中137.422和0.722的意义. (2)试判断该模型是否存在异方差性. (3)若模型中存在异方差,试写出消除异方差的方法和步骤. * (2)由题， 前的系数的显著性检验统计量 通过参数显著性检验，可以看出残差和自变量之间存在明显的函数关系，因此原模型存在异方差； * (3)由帕克检验可知，随机误差项的方差 ，将原模型两边同除 则原模型转变为 新模型随机误差项的方差 已消除了原模型中的异方差 * * 第五章 异方差 * 图1：我国税收和GDP(p24页) 图2：1998年我国制造工业和利润(p71页) X-GDP Y-税收 X－销售收入 Y－销售利润 两个散点图有共同的特征，随着自变量增加，因变量也增加，但是图2中，当X比较小时，数据点相对集中，随着X增大，数据点变得相对分散。而图1中数据分布却没有出现这一特征。 * 5.1 异方差问题及其产生原因 对于前面研究的一般线性回归模型 * 5.1 异方差问题及其产生原因 对于我们所研究的一般线性回归模型： 我们假设对于不同的样本点，随机误差项的分散程度是相同的；但是如果随机误差项随着自变量的变化而变化，分散程度不同时，我们说模型中出现了异方差问题。 * 模型函数形式存在设定误差 模型中遗漏了一些重要的解释变量 随机因素本身的影响 异方差较之同方差更为常见 异方差产生的主要原因 * 横截面数据:对一个或多个变量在同一时点上收集的数据. 比如我们在研究居民储蓄问题时: 对于低收入家庭，他们满足基本消费以后，所剩无几，因此各个家庭之间的储蓄不会有很大差异； 而对于高收入家庭，他们满足基本消费后，收入剩余较多，由于各个家庭在消费习惯、消费心理、家庭成员构成不同，有的家庭可能储蓄