运动副间隙建模分析.docVIP

运动副间隙建模分析 摘 要：运动副间隙对某些机械系统的影响已经不容忽视，运动副间隙模型是研究含间隙机械系统的关键问题之一。本文综述了机构动力学中的运动副间隙模型的近期研究成果，详细地阐述了运动副间隙模型的建模方法，并且通过例证说明含间隙的运动副建模与分析。同时指出现今解决问题的不足以及将来研究所面临的问题。 关键词：间隙 运动副 机械动力学 建模 1.引言 在机械系统中，机构的运动副是连接两构件并保持二者有一定相对运动的中间环节。为了保证两构件有相对运动，运动副元件间一般需采用动配合，这就存在一定的运动副间隙。运动副的设计、制造过程中，必然会有一定的误差，这种误差也是产生运动副间隙的一个原因。另外对于经过一定时期运转的机器，由于摩擦、磨损现象的存在，也将使运动副产生间隙。所以，机构中运动副间隙是不可避免的。 随着精密机械工程和航天工程的发展，对精确预测系统动力学行为的要求越来越迫切，间隙的存在破坏了理想机构模型，也使机构的实际运动和理想运动之间产生误差。从动力学角度考虑，运动副间隙的出现，改变了机构杆件问的受力状况，从而影响了机构的受力性能，尤其是对于高速机构此影响更大。由于有间隙，运动副元素之间可能会发生猛烈冲击和碰撞．增加构件的动应力，造成杆件弹性变形增大、磨损加剧，产生噪声和振动，效率降低。由于间隙量很小，对静态运动精度一般不会产生很大的影响，但是高速度是现代机械的一个重要标志和发展方向，随着速度的提高，运动副之间间隙的影响也愈加明显。这一切都使得在进行高速机构和高速、轻质、高精密机器人的分析和设计时，不得不对运动副间隙加以考虑。 基于以上原因，对于含间隙机构的研究是必要的。尤其是对于这类机械建立准确可靠的动力学模型更是必不可少。到目前为止，含间隙机构的研究已取得了大量成果。本文从建模方法、分析和研究现状等几个方面总结了含间隙机构的研究现状，并在此基础上提出了今后的发展方向。 2.国内外在该领域的发展现状综述 2.1 国内外研究的现状 关于含间隙弹性连杆机构的建模研究工作起于1973年，Winfrey［1］等用有限元法对一考虑间隙的凸轮机构驱动的阀门机构进行了开创研究，但模型过于简化。Dubowsky［2］等结合扰动坐标法，用假设模态法表示了杆件的弹性变形，利用拉格朗日法建立了含间隙弹性平面连杆机构的运动方程，并为这一领域奠定了理论基础。国内学者在含间隙弹性连杆机构方面的研究工作也得到了一定的开展，李哲利用二阶段运动模型，用有限元法表示了杆件的弹性变形，建立了比较复杂的动力学模型，结合扰动坐标法简化了方程，求得了动力方程的解［3］，冯志友利用连续接触模型，采用有限元方法建模［4］，求得了机构运动的稳解，但忽略因素较多。 2.2 建模的方法 含间隙机构的动力学建模方法主要分为3类：(1)基于“接触一分离”模型和牛顿法；(2)基于“分离―碰撞一接触”模型和动量定理；(3)基于“连续接触”模型和拉格朗日方程法。 2.2.1 基于“接触一分离”模型和牛顿法 该模型将运动副元素问的相对状态分为分离和接触两种状态来研究，是一种定量的分析方法。它考虑了运动副元素接触表面的线弹性变形与阻尼，碰撞特性可以用等效的无质量弹簧阻尼器来描述。也考虑了间隙对构件加速度的影响，但这种方法计算比较麻烦。在对用二状态模型所建立的系统动力学方程进行数值积分时，需要首先确定运动副元素之间是处于何种状态(分离或接触)，然后根据所确定的状态再对相应状态下的系统的动力学方程进行积分，并且在每一步长的数值积分中都要重复以上工作。因为考虑了接触状态与分离状态的交替连续变化，所以很难确定两者过渡时机构的各项运动参数，特别是多间隙耦合的情况，难求得稳态解。对连杆机构，所得到的运动方程是二阶强非线性微分方程组。以S．Dubowsky[2]为代表的一批学者，考虑了运动副元素接触表面的弹性变形，以牛顿力学为基础，建立了系统的运动方程，对含间隙机构动力学进行定量的分析，提出了一维冲击副、一维冲击杆、二维冲击环等模型，创立了一套比较完整的研究体系。王国庆[5]分析了间隙铰接触的特点，指出线性弹簧阻尼模型不能满足接触边界条件并产生力突变。采用符合接触边界条件的非线性弹簧阻尼模型描述碰撞分离过程，建立了含间隙曲柄摇杆机构的动力学模型，对含间隙机构的非线性特性进行了分析和讨论，说明含问隙机构动力学行为中存在混沌现象。 由于间隙铰元素间一般为低速内碰撞，可将间隙铰销轴与孔体的接触－变形－恢复－脱离接触的接触碰撞过程归结为“由运动－接触变形”两种状态。当间隙铰两元素碰撞接触时，在碰撞体间引入等效接触力。其运算公式为： 自由运行阶段： 接触变形阶段： Fg—接触力，Q-相对于广义坐标q的广义力列阵 图1 接触变形模式示意图 2.2.2 基于“分离―碰撞一接触”模型和动量定理的