匀速圆周运动的实例分析、离心现象及应用专题.docVIP

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2017-08-23 发布于云南
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匀速圆周运动的实例分析、离心现象及应用专题.doc

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北京四中杂技“飞车走壁”的基本规律　　如图所示，设飞车为总质量m的质点，在倾角为的桶壁上，沿半径为R的水平轨道做匀速圆周运动，与桶壁的摩擦因数为，桶底的半径为r。　　1．飞车不受摩擦力时的临界速度和临界高度　　（1）临界速度　　当飞车相对桶壁的倾斜方向无运动趋势时，只受重力和桶壁的支持力的作用，其合力就是飞车做圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律和三角函数关系，有：　　　　所以，飞车的临界速度为　　（2）飞车轨道平面的临界高度　　当飞车以临界速度行驶时，根据三角函数关系，轨道平面的临界高度为：　　　　2．飞车受摩擦力时的最大和最小速度　　（1）当v＜v0时，飞车有下滑趋势，摩擦力沿筒壁向上，如图所示。　　　　根据牛顿第二定律，有：　　　　　　　　所以，飞车的最小速度为：　　　　　　（2）当v＞v0时，飞车有上滑趋势，摩擦力沿筒壁向下，同理有：　　　　　　　　所以，飞车的最大速度为：　　　　北京四中杂技“飞车走壁”的基本规律　　如图所示，设飞车为总质量m的质点，在倾角为的桶壁上，沿半径为R的水平轨道做匀速圆周运动，与桶壁的摩擦因数为，桶底的半径为r。　　1．飞车不受摩擦力时的临界速度和临界高度　　（1）临界速度　　当飞车相对桶壁的倾斜方向无运动趋势时，只受重力和桶壁的支持力的作用，其合力就是飞车做圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律和三角函数关系，有：　　　　所以，飞车的临界速度为　　（2）飞车轨道平面的临界高度　　当飞车以临界速度行驶时，根据三角函数关系，轨道平面的临界高度为：　　　　2．飞车受摩擦力时的最大和最小速度　　（1）当v＜v0时，飞车有下滑趋势，摩擦力沿筒壁向上，如图所示。　　　　根据牛顿第二定律，有：　　　　　　　　所以，飞车的最小速度为：　　　　　　（2）当v＞v0时，飞车有上滑趋势，摩擦力沿筒壁向下，同理有：　　　　　　　　所以，飞车的最大速度为：　　　　