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普通高中自主招生考试数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟 选择题（每小题4分，共44分） 1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的 结果如图所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的值为 　 A．3 　　　　 　B．7 　　　 　　C．8 　　 　 　 　D．11 2、右图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像（收支差额=车票收入-支出费用） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车 票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面 给出四个图像（如图所示）则 A．B．C．D．，并且是方程的两个根，则 实数的大小关系可能是 A． 　 B．　 C． 　D． 4、记=，令，称为，这列数的“理想数”已知，……，的“理想数”为2004，那么，，……，的“理想数”为A．20 B．200 C．200 D．20（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为 A． B． C． D．或 B.或 C. D. 8、点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为 A.-2 B C D 9、已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于 A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.9　　　　　　D.7 10、已知实数满足，则的最小值是 A. B. C. 5 D. 4 11、定义在上的函数满足（），，则等于 A．2 B．-2 C．6 D．9 二、填空题(每小题4分,共28分) 12、若表示不超过的最大整数（如等），则 _________________。 13、在中，分别是上的点，，交于点，若，则四边形的面积为________。 14、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是___________。 15、已知抛物线经过点A(4,0)。设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大，则D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。 16、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。 17、已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。 18、按下列程序进行运算（如图） 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若，则运算进行_______次才停止；若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________。 三、解答题（72分） 20、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（4分） （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分） （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．（4分） 21、如图，⊙O交AC与E，． （1）D是BC的中点 （2）BEC∽△ADC； （3）BC2=2AB·CE 24、对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点. ⑴当时,求的不动点; ⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围. 25、在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，顶点为. （Ⅰ）若，，求此时抛物线顶点的坐标； （Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足 S△BCE = S△ABC，求此时直线的解析式； （Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足 S△BCE = 2S△AOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式. 下面红色为工作计划模板，不需要的下载后可以编辑删除！谢谢 工作计划一、近期 　　今年是在新的工作岗位工作的年，是熟悉工作，履职，方法，积累经验的一年，年中“转变，”，即转变工作角色，工作职责。 　　转变工作角色：参加工作近十年了，从事的工作一直