第七届苏北数学建模一等奖论文.doc

2010年第七届苏北数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：1553 参赛组别（本科或专科）：本科 参赛队员 (签名) ： 队员1：何伟伟 队员2：徐业帷 队员3：庄燕 获奖证书邮寄地址：山东省青岛市黄岛区前湾港路579号山东科技大学信息学院团委 2010年第七届苏北数学建模联赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：1553 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2010年第七届苏北数学建模联赛 题 目 不确定环境下供应链的生产与订购决策问题 摘要 供应链是围绕核心企业，通过对信息流，物流，资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商，制造商，分销商，零售商，直到最终用户连成一个整体的功能网链结构。它不仅是一条连接供应商到用户的物流链、信息链、资金链，而且是一条增值链，物料在供应链上因加工、包装、运输等过程而增加其价值，给相关企业带来收益。和生产随机变量，通过的均值建立销售商成本模型和生产商利润模型，并对模型进行了分析求解，解出最优订货量为400，最优计划生产量为363。其次用市场随机变量模拟市场需求不确定的情况，在上一模型的基础上用的均值表示市场需求量并对其优化得出最优订货量为405，最优计划生产量475。之后又在上述模型的基础上设定一级生产商生产随机变量，对含有两级不确定关系的一级生产商、二级生产商、销售商三级供应链中最优订购量和最优计划生产量建立模型并求解出二级生产商最优订购量280，一级生产商最优计划生产量360。 在建立模型解决问题之后用报童求解法对各个问题分别求解来验证原模型的有效性。当然，纯粹的报童求解法不能解决本题中所有问题，必须得适当的变通，对于随机变量可以直接用纯粹报童求解法，而对于确定量，得对另一个自变量微分，但是总的结果形式都为,在此基础上运用概率统计知识中密度函数求解问题（主要是标准正态分布）和微分知识；基于形式都一样，在最后几问求解当中避免了繁琐步骤，挑选精炼结果来表述问题。另外，报童求解法只是简单的模型，故其解法也较为简单，这也是把报童模型作为验证模型的原因。 【关键字】：供应链，不确定环境，决策，报童求解法。 一 问题重述 供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。 （1）考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，若假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的。建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。 （2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，即市场需求量是一个随机变量，请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。 （3）大多数供应链具有两级生产不确定性，即原产品（或原材料）生产的不确定性和产成品生产的不确定性，一级生产商生产原产品，二级生产商利用原材料生产成品；两级生产均具有不确定性。若假设产成品的市场需求量是确定的请建立数学模型，研究在两级生产不确定的供应链中，二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量。 二 问题分析 　　对于未知的市场需求量或生产商生产能力设立随机变量来模拟它们随机波动，该变量在一定范围内满足某一分布，用该随机变量的均值来计算不确定环境下的最优订购量和最优计划生产量，相同情况下用报童模型求解对模拟结果进行比较验证。对于一级生产商、二级生产商、销售商的三层供求链，可将其分成一级生产商与二级生产商之间的供求链与二级生产商和销售商的供求链，两条供应链之间通过二级生产商的订货量进行联系，进而求出二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量。 三 问题假设 1、假设交易在单一周期内进行 2、假设生产商和销售商的信誉损失与缺货数量成正比 3、假设市场相对稳定 4、假设生产商交易商均遵守交易规则 5、假设原料及商品价格稳