构建数学建模意识的课堂教学初探.doc

构建数学建模 摘 要： 简述构建数学建模数学建模数学建模 关键词： 数学建模运用意识 二十世纪以来，科学技术得到了飞速发展，数学在这个发展过程中起了非常重大的作用，当今社会对数学的需求并不只是需要数学家，而是需要大量善于运用数学知识和数学建模数学建模数学建模数学建模数学建模 1、 使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。现在的学生，从小学到初中再到高中，经过十来年的数学教育，懂得了不少数学知识，但是接触到实际常常表现得束手无策，灵活地、创造性地运用数学知识解决实际问题的能力较低。而数学建模的过程，正是实践----理论----实践的过程，是理论与实践的有机结合不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，为学生增强用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决实际问题的能力。2、 使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神数学建模教学体现了多方面能力的培养：（1）翻译能力。能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来；（2）运用数学的能力。表现用数学工具模型（）创造能力。数学建模过程本身给学生提供了一个自我学习、独立思考、综合应用分析联想认真探索的实践过程，提供了一个发挥创造才能的条件和氛围，通过建模，学生要从貌似不同的问题中窥探出本质特性，这样，有助于培养学生的想象力和洞察力3、 以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。数学建模中常常是小组分工合作、密切配合、相互交流、集思广益，这种互相合作的精神是社会生活中极为需要的4、 以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。根据数学建模的特点，不难看出，在数学教学中数学建模，渗透建模思想具有重要意义。?二、在数学课堂教学中渗透数学建模数学建模，用知识的发生、形成过程与应用相渗透的教学模式实现“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”的基本数学建模，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用中，掌握现代数学观念和数学的思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。这种教师以建模的对待和处理教学内容，把基础数学知识学与数学结合起来，五个基本环节创设问题情景，激发求知欲根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。 2）、 抽象概括，建立模型，导入学习课题通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同究者。 3）、 研究模型，形成数学知识对所建立的模型，灵活运用教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，获得新的数学活动经验。4）、 解决实际应用问题，成功用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。 5）、 归纳总结，深化目标根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标拓展应用。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。数学建模选择适当的问题，创设合理的问题情境教师自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合学生使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性。教学中尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲。足球赛，有意识地安排了一节与足球运动有关的数学建模专题课，门票销售、最佳射门位置、足球在地面的投影面积，足球黑白两色皮的块数等，这些问题引起了学生的浓厚兴趣，效果非常好。如图1，足球赛中，一球员带球沿直线逼近球门AB，他应在什么地方射门最为有利？　这是几何定位问题常需建立几何模型，转化为几何问题求解 分析　根据常识，起脚射门的最佳位置P应该是直线上对AB张角最大的点，此时进